地理數學模型

描述地理系統各要素之間關係的數學表達式。它是實際地理過程的簡化和抽象，要求以最少的變數或最小維數向量表示複雜的地理系統狀態，具有嚴密性、定量性和可求解性。當它確切反映地理過程時，其解析解常常可以引出地理問題的正確解決方案。套用地理數學模型研究地理系統是一種經濟實用的方法，並且便於交流研究成果。

簡介

地理數學模型

地理數學模型以實地地理調查為基礎，是從地理調查到建立地理學理論表述之間的橋樑。因此，它通常作為地理學理論研究的有用工具和表達形式。建立和套用地理數學模型的過程稱為地理系統的數學模擬，其步驟如圖所示。

面臨的問題

現代地理系統研究中廣泛套用地理數學模型和數學模擬方法。建立地理數學模型必須注意的中心環節是權衡模型的簡化性、精確度和可求解性。地理數學模型的研究經歷了單要素或少要素統計分析模型、多要素靜態地理數學模型、綜合線性系統地理數學模型、動態系統模型等發展階段。建立高價非線性動態模型和耗散結構、自組織過程模型是當前地理數學模型技術的新方向。由於地理系統的複雜性質，地理數學模型研究也面臨一些問題：簡化性可能使地理數學模型偏離真實的地理基礎；複雜的高價非線性動態系統數學模型難以求解；複雜的地理系統躍變過程難以用連續性數學模型描述；地理數學模型與地理調查、地理數據的契合不緊密等。這些困難必須通過定性與定量研究相結合，發展地理系統的非數學模型方法，如計算機模擬技術等才能解決。