圖論導引

圖論導引,作者,(美)沙特朗,(美)張萍,由人民郵電出版社於2007-09-01出版。

基本信息

作 者: (美)沙特朗,(美)張萍 編
出 版 社: 人民郵電出版社
ISBN: 9787115161536
出版時間: 2007-09-01
版 次: 1
頁 數: 400
裝 幀: 平裝
開 本:
所屬分類: 圖書>教材教輔>大學教材教輔

內容簡介

《圖論導引》介紹了圖論的常見專題, 同時也包含一些待研究或未解決的問題, 用於激發學生興趣,培養創新能力。全書共分13章, 前3章介紹一些基礎知識, 後面章節介紹了樹、連通性、可遍歷性、有向圖、匹配和因子分解、可平面性、圖的染色、Ramsey 數、距離及控制等內容。《圖論導引》內容全面, 證明與套用實例並舉, 還給出了證明方法, 書的最後提供了奇數號習題的解答或提示。 《圖論導引》可作為高等院校相關專業本科生一學期課程的教材,也可供圖論愛好者自學使用。

圖書目錄

第1章 引言
1.1 圖與圖模型
1.2 連通圖
1.3 若干常見的圖類
1.4 多重圖與有向圖
第2章 度
2.1 頂點的度
2.2 正則圖
2.3 度序列
2.4 延伸閱讀:圖與矩陣
2.5 專題探索:不規則圖
第3章 同構圖
3.1 同構的定義
3.2 同構關係
3.3 延伸閱讀:圖與群
3.4 延伸閱讀:重構與可解性
第4章 樹
4.1 割邊
4.2 樹
4.3 最小生成樹問題
4.4 延伸閱讀:生成樹的個數
第5章 連通性
5.1 割點
5.2 塊
5.3 連通度
5.4 Menger 定理
5.5 專題探索:測地集
第6章 可遍歷性
6.1 Euler 圖
6.2 Hamilton圖
6.3 專題探索:Hamilton鏈與Hamilton數
6.4 延伸閱讀:早期的圖論書籍
第7章 有向圖
7.1 強有向圖
7.2 競賽圖
7.3 延伸閱讀:決策
7.4 專題探索:酒瓶問題
第8章 匹配與分解
8.1 匹配
8.2 因子分解
8.3 分解與優美標號
8.4 延伸閱讀:立即瘋遊戲
8.5 延伸閱讀:Petersen圖
8.6 專題探索:圖的γ標號
第9章 可平面性
9.1 平面圖
9.2 圖嵌入到曲面
9.3 延伸閱讀:圖的子式
9.4 專題探索:圖嵌入到圖
第10章 染色
10.1 四色問題
10.2 頂點染色
10.3 邊染色
10.4 延伸閱讀:Heawood地圖染色定理
10.5 專題探索:局部染色
第11章 Ramsey數
11.1 圖的Ramsey數
11.2 Turán定理
11.3 專題探索:彩色Ramsey數
11.4 延伸閱讀:Erdos數
第12章 距離
12.1 圖的中心
12.2 遠點
12.3 延伸閱讀:定位數
12.4 延伸閱讀:繞路距離和有向距離
12.5 專題探索:頻道分配
12.6 專題探索:圖與圖之間的距離
第13章 控制
13.1 圖的控制數
13.2 專題探索:分層
13.3 專題探索:關燈遊戲
13.4 延伸閱讀:明天更美好
附錄1 集合與邏輯
附錄2 等價關係與映射
附錄3 證明方法
奇數號習題的解答與提示
參考文獻
人名索引
數學術語索引
符號列表

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