固體中的衝擊波

固體中的衝擊波

正文

固體中應力、應變和質點速度在波陣面上發生突變的壓縮應力波。一個波剖面如圖1a所示的壓縮應力波在固體中傳播時，在實驗室坐標中，A點狀態以uA+сA的速度向前運動,B點狀態將以uB+сB向前運動(u為粒子速度,с為聲速)。如果

uA＋cA<uB＋cB, (1)

則B點將不斷追趕A點。由於這種追趕的結果，使波陣面變得越來越陡，最終演化為一個具有陡峭陣面特徵的波剖面，形成為圖1c所示的衝擊波。式(1)的等效關係式,即該介質物態方程性質應該滿足的衝擊波穩定性判據是

, (2)

式中p、v、s 分別為壓強、比容和比熵。如果介質的物態方程不能處處滿足條件式 (2)，則衝擊波是不穩定的，可能退化為由兩個、甚至三個陡峭陣面組成的衝擊波,如圖2所示。

固體中的衝擊波

固體中的衝擊波

實際上，在一個一維應變系統中，介質僅在平行於波陣面傳播方向上發生巨觀變形，而在垂直於波陣面方向上的巨觀變形為零。
根據彈塑性理論，一維應變下低壓彈性段的材料性態可以用下式描述

, (3)

式中K、G、θ分別為體積模量、剪下模量和體應變,下標t、n 分別代表平行於和垂直於波陣面傳播方向上的量。同一體應變下的流體靜壓曲線方程為

p＝Kθ , (4)

式中。由於一般介質的 K值隨p 緩慢地增大,故流體靜壓曲線H是下凹的(圖3)。

固體中的衝擊波

式(3)一直適用到發生屈服，即到達

(5)

點為止，此時

, (6)

式中Y為屈服強度，v為泊松比。用動態實驗測量的Y 值比靜態實驗的一般約大 2～3倍。y點通稱為許貢紐彈性極限。在y點之後，介質進入塑性變形區，此時式(6)仍成立，並存在

pn＝p＋ (7)

關係。對應於0y變形段的波為彈性波，增大壓力後，還形成另一個塑性衝擊波，即形成一個雙波結構的波剖面。當沖擊壓力增高到z點時,塑性衝擊波速度等於彈性波速度，雙波結構的波剖面又退化成為單一陣面的衝擊波面。pz被稱為衝擊波的穩定閾值。以上討論可參見圖2、圖3。
從式(7)看出,當進入塑性區後，由於一維應變曲線與流體靜壓曲線在壓力坐標上僅差一個常數因子,因此隨著壓力的增高,用p代替pn所引起的相對誤差會越來越小。一般認為，當衝擊波壓力大於介質的許貢紐彈性極限的6～8倍後，即可用流體靜壓曲線代替一維應變曲線。由於一般固體材料的py約為10千巴，故當衝擊壓力大於10萬巴時，通常可以把實測的一維衝擊壓縮曲線當作流體靜壓曲線處理。這種處理方法為把衝擊壓縮曲線與靜態壓縮曲線（一個等溫過程的流體靜壓曲線）的直接比較提供了方便。

配圖

相關連線