體積公式
正四稜台
V=H/3[S+S+√(SS)]
註:非通用公式,(s是上底的面積 ,s是下底的面積 )
通用公式
V=[S + 4S + S] * H / 6
註:上底面積S,下底面積S,中截面面積S,高H, 此體積公式多一個參量S——中截面積,它有“萬能公式”的美譽。
體積公式推導
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=(a^2+b^2+ab)*h2/3