反演點

中文詞條名:反演點 英文詞條名:in 一般指二維反演中的點。

中文詞條名:反演點
英文詞條名:inverse point
一般指二維反演中的點。
二維上反演以一個特定的反演圓為基礎:圓心O為反演中心,圓半徑為常數k,把點P反演為點P'就是使得OP×OP'=k^2(即k為OP和OP'的幾何平均).
如點P在圓外可這樣作:過點P作圓的切線(兩條),兩個切點相連與OP連線交點就是點P'.
如點P在圓內就把這一過程反過來即可:連結OP,過點P作直線垂直於OP,直線與圓的交點處的切線的交點就是點P'.
如點P在圓上,反演後仍是它自身.按上述方法都可用尺規作圖完成.
反演點和反演變換在數學和物理中有很重要的套用。 David Chen 2011 10.4

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