名門望族
家庭合影卞家是官宦之家、書香門第，其高祖父卞士雲是嘉慶三年的進士，歷官監察御史、湖北按察使、浙江布政使署巡，著有《退思齋詩集》；其曾祖父卞寶第是同治年間的舉人，歷任閩撫、湘撫、閩浙總督兼福建船政，屬當時的高級官員；其祖父卞緒昌在卞美年出生時，也已任職於安徽巡警道衙門。叔祖父卞綍昌是張之洞的女婿，也為卞家第三代中的佼佼者，曾擔任長崎領事、承辦新式企業，同時也是隸書大家。
父親卞白眉是一名銀行家。卞彭的母親，是李鴻章的侄孫女。正因為有此家庭背景，卞彭的啟蒙教育便理所當然的是老式的私塾式的教育，讀《四書》、《詩經》、《爾雅》，對對子，卞彭的童年便是在中國傳統文化的薰陶下度過的。卞彭是卞白眉的長子，他有五個弟弟：卞柏年、卞松年均系留美化學博士，卞萬年在醫學界享有聲望，卞鳳年曾任中國銀行悉尼分行經理。卞美年為著名地質學家。
出國留學
按理說這種文化培養出來的卞彭，應該是個儒雅夫子才對，然而日後卞彭的作派卻相當的西化，他喜歡聽交響樂，信奉基督教，在學校里鼓勵學生郊遊跳舞……這主要得益於他父親的影響。卞彭的父親卞白眉（1884-1968，名壽孫），這位解放前中國銀行天津分行經理，卞家的第一位留學生，不僅自己一改“好好讀書，將來做官”的家庭傳統思想，留學回來沒有從政而是從商，他還為卞彭及其姐妹創造了一個極西化的家庭環境。卞彭自己形容說，當時父親的書房裡，有一多半是英文書籍，而且家裡成員之間，多半是用“洋話”交流的。卞彭在14歲時被送到由英國一教會辦的新學書院，後又考入清華留美預備學校，並在1920年，在深感兒子的學業被國內的戰亂一誤再誤將誤至前途情況下，卞白眉先生毅然讓兒子從清華留美預備學校退學，自費出國，從此卞彭開始了他的留學之路。
初出國的卞彭，首選了美國白朗大學的哲學專業，彼時他認為，讀書就是要學哲學，這是最高的學問。為了學好哲學，卞彭還選修了兩門自然科學——土木工程和物理學，並逐漸認識到，土木工程並不能為學好哲學打基礎，而哲學問題最終又脫不了物理的新發展，從而最終選擇了物理專業。1924年卞彭獲得哲學學士學位，畢業後考入美國哈佛大學研究生院當研究生。
1926年，已在美國哈佛大學讀了兩年研究生的卞彭因病回國，憑著在白朗大學學過一年的物理知識，他得以任教於瀋陽國立東北大學教授物理。那時，正是中國軍閥混戰，烽煙四起之時，日軍也覬覦中國已久。1928年張作霖在皇姑屯被日軍炸死，蔣介石無法掌控中國全局，東北大學校園已被日本兵視為自家園地，天天來此操演。在這種局勢下，卞彭的同事們未等學期結束就都驚惶四散，唯有卞彭聽取了時任東北大學理學院院長孫國封的意見，獨自維持教了下來。後來他回憶說，之所以膽敢獨自堅持下來，是因為多年的英美式教育讓他相信，強大的英美不會坐視不管而讓日本獨霸東北的，而更重要的，是他忠厚的秉性，是他對他任職的學校和自己的事業的忠誠。這一點，在他日後任職華中大學時，表現得更為明顯。
1928年秋天，戰亂越演越烈，國內形勢越發混亂不堪。受留學時認識的桂質廷的影響，卞彭開始考慮重新出國留學的事情，那時，動盪的局勢讓卞彭認識到“哲學並不能解決實際問題，大可束之高閣”（卞彭語）；而教了兩年物理後，對物理的愛好已上升到要把它當作事業終身經營的位置。出國取得學位，真正成為物理方面的專家，是27歲的卞彭認為自己能做的最有前途，也最能拯救國家的事。當時自“兼”東大校長的張學良大興建築，修並行鐵路，開葫蘆島港，開礦山，辦工廠，這些在亂時的中國的積極舉措，讓卞彭看到了國家獨立、壯大的希望，出國繼續讀書、學成回來參與國家建設的念頭愈發強烈。
1930年，卞彭的好友桂質廷到武昌開展恢復華中大學工作，被東北大學裡日益嚴重的派系之爭所累的卞彭也萌生去意，並於1931年在桂質廷的介紹下來到華中大學。這年，發生了著名的九?一八事件。
這一看似普通的易地行為，卻成為卞彭人生的一個非常重要的轉折點。華中大學是一所規模不大的私立教會大學，學校的主要背景是聖公會，校內的傳教士和教員無宗派之爭，不分中外，互相尊重，在這裡，作派西化、崇尚簡單的卞彭終於找到了一個可以安心讀書之地，並在一年後在雅禮會的資助下再次出洋，出洋前與王愛施結為夫妻。為能順利地與基督徒王愛施結婚，也為表明自己要為華中大學效勞至終的決心，卞彭加入了聖公會，成為基督徒。
1932年8月卞彭入讀美國麻省理工學院物理系研究生部熱電子放射組，三年後，以《鎢的多晶體晶體大小與電子流的關係》為畢業論文，結束留學生涯，獲得科學博士學位。這三年間，他成為用復光管上面塗螢光粉，利用電子流光電作用將晶體放大來研究晶體面之熱電子放射這一方法的第一人，由他首先採用的鎢絲圓柱型發射極製作電子放大管，後經多次改進，得到了廣泛套用。
回到祖國
1935年，學成歸國的卞彭重新回到華中大學，任物理系副教授（一年後升為教授），並任代理系主任。這年，卞彭接到了華中大學的終身聘約，這份聘約更堅定了他要在華中大學有所作為的決心。
1936年西安事變後，國內局勢更加緊張，各大高校都開始採取遷址避難的行動。1937年七七事變後，抗日戰爭全面爆發，華中大學的一批高空設備尚未使用就在一次空襲中被完全震毀，安靜的讀書處所終於也未能倖免戰爭的紛擾。1938年華中大學也開始考慮遷校，先遷至桂林，但因空襲頻仍，學生不能安心讀書，後於1939年遷至雲南喜洲。在整個遷校的過程中，卞彭父親的中國銀行這層關係幫了大忙。
1940年卞彭升任動盪中的華中大學理學院院長，但學校在喜洲安定下來不久，卞彭卻不得不因為宗派鬥爭主動辭去了院長一職。職務沒了，但卞彭全心全意為華大的心卻仍然熾熱。
1941年物價飛漲，生活日漸困苦。卞彭作為華大的“老人”，想盡辦法竭力將學校生活維持下去，他和同事帶領幾個本地學生去買米囤起來，物質短缺時大家分享；發動學校囤油，再平價賣給大家，以便儘可能地維持師生的基本生活。
另一方面，身為教授的卞彭仍在積極探索著新的教育模式。他主張在華大要實行中西文化綜合的教育，即宿舍管理上既要有中國人，也要有外國人，中國人可以提高外國人的中國文化修養，外國人可以傳授西方紳士教育給中國人，兩個人共同當舍監，可以潛移默化地培養出新的有學識文化有社會地位的人才。為實踐這種教育模式，一向西化的他帶頭利用空餘時間重讀《論語》、《孟子》、做詩、寫大字。同時，他還儘可能地送學生出國，並希望學生學成歸國後回到華大，逐步在學校里創造出良好的科研環境，使華大成為固體金屬物理熱電放射、光電放射、電子衍射等技術的權威機構。
1945年，由於原華大校長韋卓民去美國為華大募捐，卞彭出任代理校長。1946年華大回遷至武昌，韋校長回國後卞彭卸任，於1947年獲年假，在聖公會的資助下以白朗大學客座教授名義出國講學並進行科學研究，到美國後任麻省理工學院電子學研究所客座科學家。
身為科學家，卞彭的科學研究也從不停息，在研究設備貧乏的情況下，他以自制的儀器設備，先後與楊約翰、應崇福合作從事氧化物陰極研究。當時普遍認為脈衝發射與直流發射二者機制不同，因為脈衝有衰減。而卞彭經過多次實驗檢測，終於在1948最早確定了氧化物陰極的脈衝發射和直流發射的一致性。
解放之後
1948年夏，卞彭回到武昌。這時的蔣介石政權已風雨飄搖。卞彭的父母、兄弟姐妹均已通過香港移居美國，卞彭也將自己的兒子交給父母帶到美國定居，但他自己，卻選擇了留在國內。卞彭在個人自傳里分析原因時說，之所以會留下來，大概是受小時候接受的傳統文化影響的結果，在過去的私塾教育以及卞家特定的官宦家庭氛圍里，強調忠臣思想，強調不辱門楣的觀念，認為“忠貞公之後不可有辱先人”。卞彭認為自己既然答應了要“全心全意為華大”，就必須在華大堅持下去，這與當初他選擇獨自留教東北大學的原因大同小異。而之所以會將自己的兒子送出國，在卞彭看來，這是為卞家留了後了，算是盡了孝道，了此孝道，便可留下盡忠到底，用他自己的話說，這叫“忠孝兩全”。
1951年，華中大學與中原大學合併，成立華中師範學院，卞彭任華中師範學院教授、教務長兼物理系主任。院校合併後不久，卞彭下鄉參加土改工作。作為一個土改幹部，卞彭的積極配合為他在1952年的武漢青山區土改總結大會上，贏得了提名表揚。
1952年華中師範學院又合併了教育學院和中華大學的一部分，1953年卞彭卸去兼任的物理系主任一職，但一直堅持教課。
解放後卞彭的科學家身份在新中國得到了肯定，他先後擔任過中國科學院中南物理研究所研究員、中國物理學會理事及武漢分會副理事長、中國電子學會理事及武漢分會副會長、一級研究員和《電子學學刊》主編，是湖北省第二、三屆人大代表、武漢市政協常委，並於1956年加入九三學社，任武漢分社委員。
1964年，卞彭調到南京電子真空研究所任研究員，1965年調入中國科學院電子研究所。
解放後卞彭除了妻子以外所有直系親屬全部移民到了國外，這種現在看來會有人羨慕的海外關係卻讓卞彭在“文化大革命”時受到了不公正的待遇，吃了不少苦頭，但即便如此，他還是一如既往地熱愛祖國，熱愛自己的科研事業。1976年，他總結了多年的研究成果，提出了熱陰極的微塊模型理論，1977年第一次提出“同平面三極體理論解”，得到了與實驗甚為符合的計算結果，這一結果，對產業的發展有一定的指導意義。卞彭在電子學方面的成就，對我國電子學的發展起到了積極的推動作用。1982年，中國物理學會第三屆全國會員代表大會，表彰了一批從事物理工作50年的物理工作者，卞彭名列其中。
1990年7月17日，卞彭因病醫治無效，在北京去世。在悼詞中，中科院給了這樣的評價：卞彭先生正直謙和、平易近人，講求民主，關心同志，嚴於律己，胸懷坦蕩，不僅是我們學術思想和研究工作的帶頭人和導師，也是我們道德修養與生活風範的榜樣和楷模。
