非線性系統近似最優PD動態補償控制
一類基於動態補償的非線性系統的近似最優PD控制的問題。用微分方程的逐次逼近理論將非線性系統的最優控制問題轉化為求解線性非齊次兩點邊值序列問題，並提供了從時域最優狀態反饋到頻域最優PD控制器參數的最佳化方法，從而獲取系統最優的動態補償網路，設計出最優PD整定參數，給出其實現算法。最後仿真示例將所提出的方法與傳統的線性二次型調節器(LQR)逐次逼近方法相比較，表明該方法具有良好的動態性能和魯棒性。
最優PD控制設計
在經典的自動控制理利用超前校正、滯後校正、PID校正以及其他校正裝置來代替常規的比例控制，轉化為狀態空間表示方法，就是利用動態輸出反饋補償最優控制取代一般靜態輸出反饋控制，結果表明，基於動態補償的最優控制其性能指標明顯優於靜態輸出反饋補償的最優控制性能指標，而且還能改善系統的其它動態性能及穩態性能，PD控制器中的微分控制規律，能夠反映信號的變化趨勢，產生有效的早期修正信號，以增加系統的阻尼程度，從而改善系統的穩定度。
採用PD反饋控制有降低被包圍環節非線性特性影響的功能。反饋校正在一般情況下也可以減弱非線性特性對系統的影響，基於動態補償的閉環輸出反饋系統可設計的參數增多，因而設計的自由度增大，並能使設計的系統滿足更高性能要求。由非線性系統最優控制律可知，非線性系統反饋是線性部分 P( t) x( t)和非線性部分 g ( t)的疊加，對於系統的線性部分，可以將其轉換為頻域形式。補償網路一般是在頻域或復頻域內設計的，頻域分析具有直觀方便的優點，並且閉環系統的性能指標可以直接或間接地在頻域內得以反映。因而將LQR和PD控制器都轉化為頻域形式。
仿真示例
由狀態變數 x( t)的仿真曲線和系統變數 x( t)的仿真曲線可以看出，在採用基於動態補償的PD控制方法時，系統狀態變數 x( t)在超調量、回響時間方面的性能要顯著優於採用逐次逼近方法時的結果，並且具有更好的動態性能功能和魯棒性。由系統性能指標 J( t)的仿真曲線可以明顯看出PD控制的性能指標優於LQR控制,因此，所設計的控制方法在非線性控制中比傳統的LQR方法具有一定的有效性和優越性。
工業計量泵數字變頻動態補償控制
針對工業計量泵在負載波動情況下的定量控制精度和驅動模快發熱問題，對計量泵的工作模型和驅動電機的控制方法進行了研究，提出了一種數字變頻動態補償方法。首先採用霍爾磁鋼和霍爾感測器，實時觀測計量泵驅動電機的轉速變化，將電機的轉速波動轉換為時間波動，然後對轉換後的時間環路運用抗積分飽和PI算法調節轉矩電流，再運用相同的方法在電流環路中調節電壓，實現了對轉速的動態補償，最後將計量泵動態補償前後定量控制精度和驅動電機溫升的測試結果進行了對比分析。研究結果表明，控制方法可對驅動電機實施有效的動態補償，既能減小計量泵定量控制的相對誤差，又能降低無功損耗和驅動模組發熱。
電機轉速波動與時間波動轉換
傳統的電機轉速的矢量控制方法，需先對轉速進行測量。採用無感測器磁場定向控制技術，通過檢測相電流的值估計反電動勢，進而計算出電機的轉速 n，但在轉速較低的情況下，反電動勢為零，此時無法估算轉速。除此之外，採用無感測器磁場定向控制技術估算轉速時需要進行二次濾波，這將導致所求得的轉速是平均轉速而不是瞬時轉速，因此無法反映轉速在負載波動時的變化情況，這為直接的轉速控制方法帶來困難。為解決這一問題，將控制量進行轉換，將轉速波動轉換為時間波動，在時間環路上進行閉環控制，進一步實現對電機轉速進行補償。
考慮文獻中霍爾感測器的測速原理，研究通過在電機轉子軸上均勻安裝若干個磁鋼，用霍爾感測器實時觀測轉速。假設在三相異步電機轉子軸上均勻安裝 M個永久磁鋼，設電機蝸輪蝸桿減速器的傳動比為 r，隔膜腔容積的最大變化量為Δ V( L)，電機轉速為 n(r/min)，得到1min的流量體積。根據分析，Δ t的變化間接反應了負載的變化，因此可在時間環路上對電機進行控制，通過調節轉矩電流進而調節電壓，實現對電機轉速進行補償。
動態補償控制器設計
在無感測器磁場定向控制的速度環中，設期望的流量值為 Q ，計算出參考轉速 n ，再計算出參考時間Δ t ，當負載出現波動時，Δ t與Δ t的差值不為零。令 e=Δ t－Δ t， e作為時間環路PI調節器的輸入，轉矩電流 I作為輸出。在電流環路中，電流偏差 e= I－ I作為輸入，轉矩電壓作為該環路的輸出，輸出電壓經反Park變換可控制PWM波的占空比，進而實現對電機轉速的控制。當電機在啟動、停止或大幅度增減設定值時，短時間內系統輸出很大的偏差，這會使PI運算的積分積累很大，從而引起強烈的積分飽和效益，這會造成系統振盪、調節時間延長等不利結果。為解決這一問題，研究在控制迴路中設計的PI調節器中均採用抗積分飽和PI算法。當 PI 控制器的輸出不飽和時，PI控制器採用普通的積分算法。當PI控制器輸出飽和時，通過把積分輸出負反饋到其輸入，使積分輸出迅速收斂到零。
