副光軸

簡稱副軸,通過單球面反射鏡的曲率中心,但不經過球面通光孔徑中心(頂點)的任意一條直線。對薄透鏡,當入射光線所在空間的折射率與出射光線所在空間的折射率相同時,通過光心但不經過折射球面曲率中心的任意直線都是副光軸。(對薄透鏡而議言,過光心(透鏡中心)與主光軸不重合的直線都是副光軸)

副光軸

以凸透鏡為例,先來明確幾個概念:對於薄透鏡:(1)、凡是通過光心、不與主光軸重合而與入射光線平行的直線都可以稱之 為“副 光軸”;

(2)、過焦點且與主光軸垂直的平面叫做“ 焦平面”;

(3)、副光軸和焦平面的交點叫做“ 副焦點”(圖中的 F ’),而我們常說的透鏡的焦點可以稱為“ 主焦點”。

對於薄透鏡和近軸光線(靠近主光軸、和主光軸夾角比較小的光線)來說,凸透鏡對光線的折射規律是:

(1)、 與主光軸平行的光線,折射後經過(主)焦點

(2)、 與主光軸不平行的光線,折射後經過副焦點

以上結論,大家不妨自己證明。利用這個知識,在解決一些透鏡類題目是很方便的。“副光軸”的知識對於學生來說已經20多年不做要求了,但對於專業的科學、物理教師以及參加競賽的學生來說,還是應該掌握的。

凹透鏡類似,也存在副光軸、焦平面、副虛焦點,在此不再贅述。

例題

<例題>如下圖,請根據凸透鏡對某一條光線的折射情況,作圖找到該透鏡的焦點 F。

相信絕大多數老師和愛動腦筋的學生都可以短時間內找到解決方法,比如,在入射光線上虛擬一個發光點,作圖找到像點,再找到焦點。不過,在所有方法中,藉助副光軸來求解是最簡單的,如下圖:

只需作出和入射光線平行的副光軸,交折射光線於 F點, F點就是所謂的副焦點,再過該點做垂直於主光軸的焦平面,焦平面和主光軸的焦點 F 就是透鏡的焦點了。大家可以試一試,看本方法和其他方法的結果是否相一致。

其實,我們不妨將透鏡的主光軸看成副光軸的特例,(主)焦點看成副焦點的特例。這樣,凸透鏡成像的規律就可以歸結為一句話:

入射光線經折射後,經過透鏡的(主或副)焦點。

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