基本信息
書 名：初等不等式的證明方法
英 文 名：An Introduction to the Proving of Elementary Inequalities
作 者：韓京俊 編著
出 版 社：哈爾濱工業大學出版社
出版時間：2011-5-1
版 次：1
頁 數：340
字 數：409000
印刷時間：2011-5-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787560332826
包 裝：平裝
內容簡介
韓京俊所著《初等不等式的證明方法》共分15章，選取300餘個國內外初等不等式的典型問題，以解析解題方法，並對部分問題加以拓展，不少例題都配有較大篇幅的註解。《初等不等式的證明方法》的一大特色是從“一名高中生的視角出發”，側重解題與命題的思想和探索。本書可作為數學奧林匹克訓練的參考教材，供高中及以上文化程度的學生、教師使用，也可作為不等式愛好者及從事初等不等式研究的相關專業人員閱讀參考。
目錄
第0章 一些準備
0.1 幾點說明
0.2 常用不等式
第1章 基礎題
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4.1 差分配方法
4.2 其他配方法
4.3 有理化枝巧
第5章 Schur不等式與初等多項式法
5.1 Schur不等式及其拓展
5.2 初等多項式法
第6章 重要不等式法
6.1 AM-GM不等式
6.2 Cauchy—Schwarz不等式
6.3 其他的不等式
第7章 求導法
7.1 一階導數
7.2 凹、凸函式
7.3 對稱求導法
第8章 變數代換法
8.1 三角代換法
8.2 代數代換法
第9章 打破對稱與分類討論
第10章 判定定理
10.1 對稱不等式的取等判定(1)的證明
10.2 判定定理的套用
10.3 拓展與展望
10.4 對稱不等式的取等判定(2)
第11章 其他方法
第12章 談談命題
第13章 計算機方法初窺
13.1 Sehur分拆
13.2 差分代換
13.3 去根號定理
第14章 總習題
