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黎曼幾何學
黎曼幾何學是黎曼流形上的幾何學。黎曼流形指的是一個n維微分流形M,在其上給定了一個黎曼度量g，廣義相對論產生以來，黎曼幾何獲得了蓬勃的發展，特別是&Ea...
黎曼幾何學 正文 配圖 相關連線 -
微分幾何學
(2)為黎曼度量,這裡( gij)是正定對稱陣。黎曼認識到度量(2)是加到流形上去的一個結構，因此，同一流形可以有眾多的黎曼度量。黎曼以前...度量結構。黎曼意識到這件事是非凡的重要，他把誘導度量與獨立的黎曼度量兩者分...
學科介紹 影響 產生 初始階段 黎曼幾何學 -
廣義相對論入門
完成廣義相對論之前尚有8年，但他已經能夠根據他的新理論的初始論述——等效...幾何，早在19世紀前期，卡爾·高斯就已給出相關描述。波恩哈德·黎曼在1850年代提出黎曼幾何，將這描述推廣到更高維空間。擁有這數學利器，愛因斯坦...
從狹義到廣義 引力和幾何 實驗驗證 在天體物理學中的套用 現代的研究 -
廣義相對論
等效的原理，建立了用彎曲時空的黎曼幾何描述引力的廣義相對論理論...是彎曲的黎曼時空。誕生背景發展過程愛因斯坦在1905年發表了一篇探討光線...重量”？事實上，我們認為質量是某種可稱量的東西，正如我們是這樣度量它...
概念介紹 誕生背景 基本假設 原理 理論內容 -
平行位移
表示時間的第四坐標，Einstein用了黎曼度量 平行位移 平行位移...張量來講，而涉及四維黎曼(Riemann)流形(空-時)的性質的廣義理論...理論的工作並沒有用黎曼幾何或張量分析，但是，狹義理論不涉及引力的作用...
發展背景 概念的提出 定義 -
空間彎曲
簡介 空間彎曲 黎曼曲率 K等於常數1、-1和0的空間分別叫作黎曼球空間、羅巴切夫斯基空間和歐氏空間。所以，歐氏空間可看作黎曼空間的特例。局部黎曼空間看作由局部歐氏空間彎曲而來，而大範圍的黎曼空間常常不可能從歐氏...
簡介 彎曲原理 實驗目的 光線彎曲 -
曹懷東
Ricci流的概念，就是從一個給定的初始黎曼度量出發，依照其Ricci曲率的變化，通過解一個拋物型的發展方程，得到一個單參數族的黎曼度量，最後希望...證明了三維閉流形上當初始度量具有正的Ricci曲率時，Ricci流方程...
獲得榮譽 人物經歷 -
空間[科學名詞]
)的集合或具有某種幾何結構的集合稱為空間，例如n維空間、黎曼空間等等。黎曼幾何學及n維空間的概念建立以後，通常直觀意義下的空間概念，就抽象成為...賦以某種結構的集合，向量空間，仿射空間，度量空間，等等。 空間向量 數學...
空間定義 空間術語 數學對象 宇宙空間 網路空間 -
希爾伯特23問
：《中國大百科全書》說，在希爾伯特之後，在構造與探討各種特殊度量幾何方面有許多...α^β 的超越性。素數問題（未完全解決，2018年9月美國人麥可·阿蒂亞證明黎曼...屬於2013年的中國數學家張益唐）包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孿生素數問題...
概念 榮譽 問題解決情況 影響 -
非交換幾何學
\dots 最重要的出發點是物理：我們希望把相對論（也就是黎曼幾何）和量子力學...通過V上的某個函式代數表達出來，而不涉及該代數的交換性.以黎曼流形上....在這裡，我們注意到，上面的數據可以把$V$上的度量（也就是它...
