共同知識

共同知識

共同知識涉及一群體對某事實知道的結構;一般在 n人組成的群體 Q中,如果群體中每個人知道 p,且每個人知道其他人都知道 p ,每個人都知道其他人都知道自己知道 p……,則稱p是群體Q的公共知識。

基本內容

在博弈中,存在著共同知識的問題。要了解共同知識,首先要弄清什麼是知識。知識是人對真的信念,是人們對自然界某個事實的認識,“某人擁有某種知識”,就是指“某人知道某個事實”。知識的三要素如下:

人們了解的事實對象要是真的,假的事實不能成為知識;

某個人知道這個真的事實;

第三,人們要相信他所知道的事實。

1.

人們了解的事實對象要是真的,假的事實不能成為知識;

2.

某個人知道這個真的事實;

3.

第三,人們要相信他所知道的事實。

共同知識的概念,由邏輯學家劉易斯提出,經濟學家阿曼等用於博弈分析。共同知識是一個群體內,人們之間的對某個事實“知道”的關係。假定一個人群由A、B兩個人構成,A、B均知道某個事實f,此時f是A、B的知識,但f還不是他們的共同知識。當A、B雙方都知道對方知道f,並且他們各自都知道對方知道自己知道f······,此時,我們才能說, f構成 A、B的共同知識。

舉例

在日常生活中,許多知識是共同知識,比如:“所有的人都會死”、“所有的鳥都會飛(鴕鳥除外)”。對於他們,所有人(嬰兒、智障人士除外)都知道這個事實,並且所有人都知道其他人知道,當然其他人也知道別人知道他知道······。

在博弈中,“每個參與者都是理性的”,這是共同知識,因為這是博弈的基本假定。在具體博弈中,參與者知道對方是理性的,同時知道對方知道自己知道對方是理性的等等。對博弈來說,“參與者是理性的”是起碼的共同知識。對於“支付”,不同的博弈卻有所區別。在有些博弈中,雙方不同策略下的支付也是共同知識,比如:“囚徒困境”博弈、曹操和諸葛亮在華容道上的博弈,各種策略下的支付是大家都知道的。在另一些博弈中,各種策略下的支付不能成為共同知識。比如,在商戰中,相互競爭的雙方不知道對方在各種產量下的利潤,此時,各種策略下的支付不是共同知識。

特點

某一事實成為所有參與人的K階知識,且K趨向無窮大;

在共同知識假設下,參與人博弈的各方沒有智力高低之分;

對於擴展式博弈,博弈樹的結構是參與人的共同知識;

對於策略式博弈,支付矩陣是參與人的共同知識。

1.

某一事實成為所有參與人的K階知識,且K趨向無窮大;

2.

在共同知識假設下,參與人博弈的各方沒有智力高低之分;

3.

對於擴展式博弈,博弈樹的結構是參與人的共同知識;

4.

對於策略式博弈,支付矩陣是參與人的共同知識。

套用

共同知識是每個參與人進行推理的前提,也是博弈邏輯的基本假定;博弈的共同知識主要有參與人特徵、策略空間等。在生活和學習中,存在很多共同知識。在博弈論共同知識的教學中,可以採用案例教學法,通過具體案例讓學生明確共同知識具體內容,以此來發展學生的積極思維,培養其綜合分析能力及創新能力。

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