克里斯琴森模型

克里斯琴森模型

1885年10月7日，尼爾斯·玻爾(圖7．1)出生在哥本哈根。他是著名心理學家克里斯琴·玻爾和妻子埃倫·艾德勒的兒子。埃倫是一位富裕的猶太銀行家的女兒。這個家庭為尼爾斯和他的弟弟哈拉爾德提供了正規高等教育和文化教育的一切有利條件。哈拉爾德後成了一位著名的數學家。這兩個孩子從小都受到他們的母親和姨媽的溺愛。玻爾的家庭在丹麥屬於中上階層。在這樣的一個天地里，他們接近了那個時期各種知識界名流，特別是同一些哲學家和醫務界人士保持著密切的聯繫。尼爾斯儘管在小時候就準確畫出了一些引人注目的繪畫，但沒有任何證據夠說明他是一名神童。如果我沒有理解錯的話，玻爾曾經同我講起過在學習寫作過程中所經歷的困難。玻爾和他的弟弟年輕時曾經都是著名的運動員。他們踢足球幾乎可達到職業運動員的水平，我記得，當玻爾愉快地歡度他六十歲生日時，還靈巧地在洛斯阿拉莫斯附近的山坡上滑雪哩！上中學的時候，兄弟兩人已開始超出他們的同班同學，到1904年，當尼爾斯19歲、哈拉爾德17歲的時候，一位同窗學友已經稱他們為天才了。尼爾斯還在國小讀書的時候，他父親首先就喚起了他對物理學的興趣。當尼爾斯必須在哥本哈根大學選擇專業時，他選定了物理學，並在C．克里斯琴森(C．Christiansen)教授的指導下學習。為了參加1905年丹麥科學院舉辦的一次競賽，他在液體噴射和表面張力方面進行了努力。他由於理論和實驗研究而獲獎，而實驗是在他父親的實驗室里做的。久，他就日益專心於理論研究。他寫過一篇關於金屬電子理論的博士論文，事隔不久，到1911年，他到了卡文迪許實驗室，在JJ湯姆遜指導下進行工作。湯姆遜很有禮貌地收留了他，聽取了他的工作說明，但不可能抽出時間看他的論文。鑒於湯姆遜本人的工作日程，以及他必須指導的學生的數目，這一點並不太令人感到奇怪。玻爾在劍橋大學見過盧瑟福，對盧瑟福有如此深刻的印象，以致在1911年11月，玻爾到曼徹斯特大學去上由盧瑟福實驗室承擔的放射性測量的實驗課。在等待放射源的同時，他首先對曼徹斯特大學的熱門科目--α粒子通過物質進行了研究。玻爾取得了一些有意義的結果，而且，這始終是他一生最喜愛的科目之一。但是沒過多少日子，他又轉到了更為重要的一個學科領域，這同樣與盧瑟福所做的事情密切相關。
正如我們已經知道的那樣，盧瑟福創建的一種原子模型可以解釋α粒子通過物質時偶而所經受的很大偏折。為了說明這種現象，盧瑟福考慮了“土星狀”的原子模型，用更為現代的語言來說，就是研究了原子的核式結構模型。玻爾不顧這個模型由於力和電之不穩定性出現的困難，很認真地看待這個模型。這種已由盧瑟福指出了的困難具有一些有趣的特性。人們已了解或者作過假定，一種物質的所有原子都是相同的，但在這個模型中卻沒有任何東西可使人確信這種等同性，特別是沒有任何東西能供決定原子的半徑。因此，要想使這個模型得以存在，就必須找到一種根本性的補救辦法，以便既給出穩定性，又能求出原子的半徑。電子的電荷和質量應是作任何一種計算的主要常數，那么，能求出長度的另一個普適常數(與物質無關)該是什麼呢?對於熟悉1911年“現代”概念的人，這一問題是不太難以解決的。作用量子，即普朗克常數必須充當一個角色。這裡有幾種可能性。奧地利物理學家A．哈斯(A．Haas)已經提出了原子大小是基本常數，以及根據這個基本常數得出作用量子的觀點。英國天文學家J．W．尼科爾森(J．W．Nicholson)亦試圖把h引入各種原子模型，丹麥化學家則力圖把h引進種種分子模型。是，這些嘗試始終是含糊不清的，或者已經走錯了方向。玻爾深思了這些問題和構想，並在1912年6月19日致他弟弟的一封信中提及過此事。6月和7月，他擬就了準備同盧瑟福討論這一問題的備忘錄。他對這一模型有著十分明顯的興趣，但沒有對氫光譜作過研究。光譜成了未來多數問題的一個關鍵，而人們又認為這一學科太複雜，似乎是那個時期難以對付的領域。1913年初，一位學生朋友漢斯·馬里耶斯·漢森曾問過玻爾，他的模型計畫對光譜要作什麼樣的解釋。當玻爾說對這一問題他什麼也說不上時，漢森勸他去看一看巴耳末公式。許多年之後，玻爾這樣說過：“一當我看到巴耳末公式一切都豁然開朗了。”那么，巴耳末公式到底是什麼呢？當時，瑞土有一名叫約翰·雅各布·巴耳末(JohannJakobBalmer，1825-1898)的中學教師，頗有幾分算命先生的才能，他於1885年就注意到了氫光譜線的頻率具有驚人的規律性。這些頻率是通過公式：ν=R(1/n12-1/n22)求出的。式中n1和n2是正整數，且n1＜n2(這裡我用了比巴耳末更為現代的記號，他是用波長代替頻率的)。這個公式是任何氫原子理論的試金石，氫的線光譜以很大的精確度遵循了這一公式。在巴耳末時代，人們已經知道了n1=2的可見光譜系，這正是他發現規律性的一個譜線系(圖7．2)。後來，T．賴曼發現了n1＝1的紫外線系，接著又發現了n1=3(帕邢系)和n1＝4(布喇開系)的紅外線系。圖7．3和圖7．4用圖解的方式說明了這些規律性。常數R確定了圖的座標標度。R叫做里德伯常數，以紀念瑞典的光譜學家裡德伯。