基本內容
數學術語代數數
英語：algebraic number
注意：該內容涉及高等數學知識。
滿足形如anxn＋an-1xn-1＋…＋a1x1＋a0＝0（n≥1，an≠0）的某整係數代數方程的複數。其中首項（最高次項）係數為1的整係數代數方程的根則叫做“代數整數”。 例如是一個實代數數，它滿足方程x2－2＝0 。再如全體有理數及3、i(=-1)等都是代數數。每個有理數（m，n為整數 ，n≠0）都是代數數，因為它滿足方程 nx-m ＝0。可見代數數集包含了有理數集。然而，代數數集並不包含全部實數。代數數集是一個可數集，即所有代數數能與全體自然數建立一一對應，而實數集是不可數的無窮集，因此，一定存在不是代數數的實數。現已證明 π和e這些無理數不是代數數。不是代數數的數稱為超越數。由此可見，就實數集而言，實數既可按有理數和無理數分為兩類，又可按實代數數和實超越數分為兩類。實代數數集是有理數集的自然擴充。
