代數學引論（第三卷）基本結構（第2版）

內容介紹

本書是俄羅斯著名代數學家A．и．柯斯特利金的優秀教材《代數學引論》的第三卷。《代數學引論》是作者總結了在莫斯科大學幾十年來代數課程的教學經驗而寫成的，全書分成三卷(第一卷：基礎代數，第二卷：線性代數，第三卷：基本結構)，分別對應於莫斯科大學數學力學系代數教學的三學期的內容。作者在書中把代數、線性代數和幾何統一處理成一個教程，並力圖把本書寫成有利於培養學生創造性思維的教材。書中配置了難度不同的大量習題，並向學生介紹一些專題中尚未解決的問題。.
第三卷的內容包括群論的一些基本理論，群的結構，表示論基礎，環、代數與模，伽羅瓦理論初步。..
本書可供我國高等院校數學、套用數學專業和相關專業的學生、教師用作代數學課程的教學參考書，也可用作碩士研究生的基礎代數教材或教學參考書。...

作者介紹

柯斯特利金，1929年2月生於大莫雷斯。1952年畢業於莫斯科大學數學力學系，1959年獲數理科學博士學位。1972年任莫斯科大學高等代數教研室主任，1976年升為教授，同年當選為蘇聯科學院通訊院士，1977—1980年任數學力學系系主任，1991年起為莫斯科大學學術委員會成員。主要從事李代數、有限群、非結合代數、上同調群、群和代數的組合理論、表示論、整數格等的研究。1968年獲蘇聯國家獎。

作品目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序前言第1章　群論的構造　1　小維數的典型群1.一般概念2.群SU（2），so（3）的參數化3.滿同態SU（2）-SO（3）4.群S0（3）的幾何表示5.四元數習題　2　子群的陪集1.初等性質2.循環群的結構習題　3　群在集合上的作用1.G-S（Q）的同態2.軌道和點的穩定子群3.群作用在集合上的例子4.齊次空間　習題　4　商群與同態1.商群的概念2.群的同態定理3.換位子群4.群的積5.生成元與定義關係習題第2章　群的結構　1　可解群與單群1.可解群2.單群習題　2　西羅（Sylow）定理習題　3　有限生成交換群1.例子和初步結果2.無撓交換群3.有限秩的自由交換群4.有限生成交換群的結構5.分類問題的其它方法6.有限交換群的基本定理習題　4　線性李群1.定義和例子2.矩陣群中的曲線3.同態的微分4.李群的李代數5.對數習題第3章　表示論基礎　1　線性表示的定義和例子1.基本概念2.線性表示的例子習題　……第4章　環.代數.模第5章　伽羅瓦理論初步附錄　未解決的問題習題的答案與提示教學法方面的意見考試題（沒有特徵標理論）高等代數課程教學大綱（第三學期，1995年）