基本內容
二項方程
二項方程 ：
èr xiànɡ fānɡ chénɡ
形如axn b＝0的方程，其中n為正整數，a、b≠0。將原方程化為xn＝-ba的形式後，用複數開n次方的方法即可求解。它是用代數方法解一元n次方程的基礎。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛套用於數學、物理等理科套用題的運算。
舉例
例1 解二項方程x-1=0
解 將等號左邊常數項-1移到等號右邊，可得x=1，
再根據複數開3次方的定義，可直接得出原方程的三個根為
二項方程x=1，x=
，x=
。
例2 解二項方程x-16=0
解法1 （直接開方法）將等號左邊常數項-1移到等號右邊，可得x=16，
再根據複數開4次方的定義，可直接得出原方程的四個根為
x=-2i，x=2i，x=-2，x=2。
解法2 （因式分解法）將等號左邊的二項式在R上因式分解，得（x+4）（x-4）=0，
再等號左邊的乘積在C上因式分解，得（x+2i）（x-2i）（x+2）（x-2）=0。
於是，要使原方程成立，等號左邊的四個因子至少有一個為0，
故x+2i=0，或x-2i=0，或x+2=0，或x-2=0。
這樣，就得到了原方程的四個根分別為x=-2i，x=2i，x=-2，x=2。
方程史話
1. 大約3600年前，古代埃及人寫在紙草上的數學問題中，就涉及了含有未知數的等式。
2. 公元825年左右，中亞細亞的數學家阿爾－花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法。
2. 九章算術之一。
《後漢書·馬嚴傳》“善《九章筭術》” 唐 李賢註：“ 劉徽《九章算術》曰《方田》第一，《粟米》第二，《差分》第三，《少廣》第四，《商功》第五，《均輸》第六，《盈不足》第七，《方程》第八，《句股》(又作《勾股》）第九。”《九章算術·方程》 白尚恕注釋：“‘方’即方形，‘程’即表達相課的意思，或者是表達式。於某一問題中，如有含若干個相關的數據，將這些相關的數據並肩排列成方形，則稱為‘方程’。所謂‘方程’即現今的增廣矩陣。”
消元方法
代入消元法
例：解方程組x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③帶入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7帶入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
這種解法就是代入消元法。
加減消元法
例：解方程組x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7帶入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
這種解法就是加減消元法。
