丘教授自從 1963 年師從電子學家 馮秉銓 教授攻讀研究生以來,長期從事非線性電路與系統及混沌理論的研究工作。研究領域包括:( 1 )非線性電路與系統理論:主要研究非線性電路與微分方程及其穩定性分析,其中包括積體電路的符號仿真技術。提出了分析非線性電路與系統的等效小參量法,周期解穩定性的降階特徵方程分析法和單變數多解系統的一種圖解法等。主要結果已在 IEEE 彙刊和其他高級國際期刊發表,前者的初期結果曾榮獲國家教育部科技進步二等獎。十多年的套用表明,等效小參量法適用於強非線性系統,是國際上 Poincare - Lindstedt 擾動法的擴展研究的一項重要成果。( 2 )功率電子學與新型通信電源:主要研究強非線性功率電子系統及其穩定性分析,包括高頻開關電源的系統原理和控制技術。提出了分析功率電子系統的一種符號分析方法,其系列算法摘要經評選收錄於《中國“八五”科學技術成果選》,並在 IEEE 彙刊等國際雜誌發表了長篇論文。( 3 )混沌理論及保密通信:研究混沌系統的機理及其在通信中的套用,包括混沌無線電通信原理與系統方案和基於 Internet 的數據加密技術。提出了混沌吸引子的周期軌道理論,主要包括一個混沌吸引子存在定理和無限分層的無窮周期軌道結構。這一理論具有兩個重要意義:解釋了混沌現象類隨機性和確定性統一的原因;與 Smale 馬蹄和 Shil'nikov 定理相比,具有可直接套用於不同混沌系統的特徵化的優點,是國際混沌產生機理研究中的一個獨創性成果。另外,根據此理論提出了基於單向運動相軌跡耦合的混沌同步方法和混沌-傳統加密級聯加密系統的方案,後者已申請發明專利。由於上述非線性及混沌系統數學分析方法的獨創性成果在國際學術界產生了一定的影響,世界多學科大會“ the 11 th World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics ”的總主席 N. Callaos 於 2006 年邀請丘 水生 教授主持組織一個特邀論文專題分會。
丘教授發表了 80 多篇論文,其中刊登於國際著名學術刊物 IEEE Trans. on Circuits and Systems 的 4 篇,其它國際著名學術期刊的 10 篇,錄入 EI 和 SCI 的 30 多篇。編著全國統編研究生教材《非線性網路與系統》,合編《電晶體電路工程計算》。先後主持承擔國家級和省部級基金資助項目共 10 項。個人成果 “ 分析強非線性高階系統的等效小參量法 ” 獲得 1989 年國家教委科技進步二等獎,主持項目 “ YKC-1電子程式遙控機 ” 獲得 1978 年廣東省優秀科技成果獎。 1992 年開始享受國家特殊津貼。丘教授通過 30 多年來的教學和科研為電路與系統學科的建設和人才培養做了大量工作,取得了豐碩的成果。
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