《中國數學史大系 第三卷東漢三國》

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中國數學史大系 第三卷東漢三國 特色及評論

1984年間,四位中國數學史的專家教授,倡議繕寫一部全面論述中國傳統數學歷史發展的巨大著作,取名為《中國數學史大系》,這四位教授(以年事為序)是:
北京師範大學的白尚恕教授;
杭州大學的沈康身教授;
內蒙古師範大學的李迪教授;
西北大學的李繼閔教授。
中國傳統數學源遠流長,有其自身特有的思想體系與發展途徑,從遠古以至宋元,在很長一段時間內成為世界數學發展的主流,但自明代以來,由於政治社會等種種原因,特別如明末徐光啟所指出的那樣,一方面“名理之儒,土苴天下之實事”,另方面“妖妄之術,謬言數有神理”,致使中國傳統數學瀕於滅絕,以後全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷,雖然康乾之世曾有一度重視,但僅止於發掘闡釋古籍而已,循至20世紀中葉,李儼、錢寶琮先生撰寫中國數學史專門著作進行介紹,使中國古算得以不絕如縷。

中國數學史大系 第三卷東漢三國 內容簡介

《大全》全書是編年史,自上古以迄清末,共分八卷,各卷自成斷代史,除復原古代算法的形式,並對照以近代算法外,將儘量收入各家最新研究成果,以期對中國古代數學的發展情況與輝煌成就作一次較徹底的清理與研究,藉以達到發揚成績,總結規律,預見未來並服務於我國四化建設的目的。

中國數學史大系 第三卷東漢三國 本書目錄

第三卷前言
第一編張衡.趙爽等的學術成就
第一章張衡等在數學上的貢獻
第一節東漢社會與《九章算術》的流傳
第二節張衡的數學研究
第三節天算家劉洪等的工作
第四節徐岳的數學研究
第五節王粲.趙達.闞澤.陸績.王蕃等的工作
第二章趙爽的生平及學說
第一節趙爽的生平及對《周髀》的研究
第二節治學思想
第三節數學用語
第三章趙爽的工作
第一節對"勾股圓方圖"與"日高圖"趙注之標點
第二節勾股圓方圖中之命題
第三節日高圖注中之命題
第四節趙爽劉徽學說的比較
第二編中國古代著名數學家劉徽
第一章劉徽簡傳
第一節有關劉徽的資料
第二節劉徽的生活時代
第三節劉徽的出身與簡歷
第二章劉徽的哲學思想
第一節劉徽的唯物數學觀
第二節劉徽的數學辯證思想
第三節劉徽的邏輯思想
第三章劉徽的學術思想
第一節劉徽的無窮思想
第二節劉徽的科學論證思想
第三節劉徽的程式思想和構造性思想
第四節劉徽的數學美學思想和方法論
第五節劉徽的治學思想
第四章劉徽的影響和地位
第一節對後世的影響
第二節現代對劉徽的研究
第三節劉徽在數學史上的地位
第三編劉徽在幾何學方面的成就
第一章劉徽對面積理論的論說
第一節古代對面積概念的認識
第二節劉徽的"出入相補"原理
第三節劉徽的割圓術
第四節劉徽的化曲為直學說以及截割原理的初步學說
第二章劉徽對體積理論的論述
第一節劉徽使用"出入相補"原理對體積理論的闡述
第二節劉徽所創造的"劉徽原理"及其證明
第三節"劉徽原理"的套用及有限分割法
第四節劉徽的立體"截割原理"
第五節劉徽的"牟合方蓋"學說
第三章劉徽對勾股理論的論述
第一節劉徽對"勾股定理"的論證
第二節劉徽對"方冪"."矩冪"的論證及套用
第三節劉徽對"勾股兩容"的論述和證明
第四節劉徽對相似勾股形性質和測望問題的論述
第四章劉徽的幾何理論特色
第一節正確體會線段的位置關係
第二節劉徽在形數結合中,使幾何問題代數化
第三節以計算為中心的中國傳統幾何理論
第四節劉徽的幾何理論體系及其邏輯系統
第四編劉徽在代數方面的成就
第一章劉徽的開方理論
第一節劉徽以面積理論.體積理論對開方理論的闡述
第二節對"命"字的研究."等"字的意義
第三節"少廣術"與"開方術"的關聯
第二章劉徽的"方程"理論
第一節劉徽對"方程"理論的論述
第二節劉徽對"方程"運算的創新
第三節劉徽對"方程"解法的創新
第四節劉徽對"方程新術"與其它各術之間的關係
第三章劉徽的級數理論
第一節"衰分"算法與級數算法
第二節劉徽的等比級數算法
第三節劉徽的等差級數算法
第四節劉徽的其它級數算法及"關稅"算法
第四章劉徽的代數理論特色
第一節劉徽代數理論邏輯結構
第二節形數結合
第三節代數的構造性與程式化
第四節劉徽代數理論的模型化
第五節劉徽代數理論的位置性
第五編劉徽在算術理論方面的貢獻
第一章劉徽在數系方面的貢獻
第一節劉徽對分數的論述
第二節劉徽對正負數的論述
第三節劉徽對某些無理數的逼近描述
第二章劉徽在比率方面的貢獻
第一節劉徽對比率及其性質的論述
第二節劉徽把比率視為算法的核心
第三節從勾股比率論到重差術
第三章劉徽對整勾股數的貢獻
第一節整勾股數
第二節《九章算術》對整勾股數的描述
第三節劉徽對整勾股數公式的證明
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