非單調邏輯
非單調邏輯是(在前提的集合和單一的句子之間的)推論關係不是單調性的形式邏輯。多數形式邏輯都有單調性的推論關係(就是說，如果一個句子可以從前提的集合中推理出來，則它也可以從把這個前提集合作為子集包含的任何前提集合中推理出來)，這意味著向理論增加一個公式永不引起它的推論集合的減小，在直覺上，單調性指示出學習一些新知識不能減小已知知識的集合。單調邏輯不能處理各種推理任務比如預設推理(事實可以是已知的，只是因為缺乏反面的證據), 溯因推理(事實只按最合適的解釋演繹出來)，關於知識的推理(在事實變成已知的時候，對一個事實的無知必須被撤消)，和信仰修正(新知識可以和舊信仰矛盾。) 預設推理
預設假定的一個例子是典型的鳥類辨識。作為結果，如果給出一個是鳥的動物，並且不知道其他事情，就假定它會飛。如果後來知道這個動物其實是企鵝，這個事實無論如何都必須被撤銷。這個例子展示了建模預設推理的邏輯不應當是單調的。形式化預設推理的邏輯可以粗略的分為兩類: 可以處理任意的預設假定的邏輯(預設邏輯、可廢止邏輯和回答集編程)，和形式化不知道為真的事實可以被預設假定為假的特殊預設假定的邏輯(封閉世界假定和限制)。溯因推理
溯因推理是推導已知事實的最可能解釋的過程。溯因邏輯不應當是單調的，因為最可能的解釋不是必然正確的。例如，看到潮濕的草地的最可能的解釋是下雨了；但是在知道了草地潮濕的真正原因是澆水了的時候，這個解釋應當被撤銷。因為獲得了增加的知識(灑水車經過了)，舊的解釋(下雨了)被撤消了，建模解釋的任何邏輯都是非單調的。有關知識的推理
如果邏輯包括意味著事物是已知的公式，這個邏輯不應當是單調的。實際上，學習以前是未知的事物導致去除指定這個知識是未知的公式。第二個改變(增加導致去除)違反了單調性的條件。關於知識的推理的邏輯有一個自動認識邏輯。
信仰修正
信仰修正是改變信仰來調和出可能同舊信仰矛盾的一個新信仰。在新信仰是正確的假定下，某些舊信仰必須撤銷來維持一致。適應增加新信仰的這種撤銷使用於信仰修正的任何邏輯都是非單調的。信仰修正方法是對次協調邏輯的替代選擇，它容忍矛盾而不是嘗試去除它。
