在泛函分析和相關的數學領域中,連續線性運算元(continuouslinearoperator)或連續線性映射(continuouslinearmapping)是一個在拓撲向量空間之間的連續線性變換。
相關詞條
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映射定理
,映射定理是一個基本的結果,它說明如果巴拿赫空間之間的連續線性運算元是滿射...的連續線性運算元,那么 A就是一個開映射(也就是說,如果 U是 X內的開集,那么...和 Y之間的雙射連續線性運算元,那么逆運算元 A : Y → X也是連續...
基本概念 定理說明 結果 證明 推廣 -
法蘭西數學精品譯叢:譜理論講義
ⅡHilberr空間上的連續線性運算元21連續線性運算元的一般性質22關於連續線性運算元的若干定理23連續線性泛函24連續半雙線性型25共軛26雙連續線性運算元27特徵值28譜,豫解式29線性運算元...
編輯推薦 內容簡介 作者簡介 圖書目錄 -
譜理論講義
1.10 一個內積空間的完備化Ⅱ Hilbert空間上的連續線性運算元2.1 連續線性運算元的一般性質2.2 關於連續線性運算元的若干定理2.3 連續線性泛函2.4 連續雙半線性型2.5 共軛2.6 雙連續線性運算元2.7...
基本信息 內容簡介 作者簡介 圖書目錄 -
開映射
是巴拿赫空間,A: X → Y是一個滿射的連續線性運算元,那么A就是一個...連續線性運算元,那么反函式 也是連續的。 開映射 開映射 開映射 開映射...連續線性運算元,那么要么A(X)是Y內的貧集,要么A(X)= Y。在後一個情況中...
簡介 性質 推論 開映射定理 -
線性運算元
。T -1是T的逆運算元若且唯若。 連續線性運算元 又稱有界線性運算元...Y的連續線性運算元(或連續線性泛函);如果T把x中任何有界集M映成Y中有界...】到B【0,1】的連續線性運算元。例2和3中,當C【α,b】上定義範數時...
正文 配圖 相關連線 -
閉線性運算元
運算元 閉線性運算元 註:每個連續線性運算元T都可以將定義域 延拓到 的閉包上,因此每個連續線性運算元T都可以看成是有閉定義域的,於是每個連續線性運算元必是...
定義 性質 套用-閉圖像定理 拓展 -
開映射定理
結果開映射定理有一些重要的結果 : 開映射定理 開映射定理 1.如果 是巴拿赫空間 X和 Y之間的雙射連續線性運算元,那么逆運算元 也是連續... 開映射定理 設為F空間,為拓撲向量空間。如果 是一個連續線性運算元,那么...
結果 證明 推廣 -
全連續運算元
)入L (G)的全連續線性運算元。類似地,若k(x,y)在G×G上連續,則以...積分運算元所具有的全連續性,使得線性積分運算元可以作為全連續線性運算元的一種特例而加以研究。人們可以首先用泛函分析的方法研究全連續線性運算元,然後作為套用...
簡介 定義 性質 線性積分運算元的全連續性 -
現代數學基礎:泛函分析中的反例
15.不可換的連續線性運算元16.存在某個賦范線性空間到其自身上...連續線性運算元f,使{x:f(x)=0}是閉集18.一個有界線性運算元,其逆...
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