距離測量

距離測量

在三角測量、導線測量、地形測量和工程測量等工作中都需要進行距離測量。距離測量的精度用相對誤差(相對精度)表示。即距離測量的誤差同該距離長度的比值,用分子為1的公式1/n表示。比值越小,距離測量的精度越高。距離測量常用的方法有量尺量距、視距測量、視差法測距和電磁波測距等。

基本信息

簡介

距離測量距離測量
距離測量

測量地面上兩點連線長度的工作。通常需要測定的是水平距離,即兩點連線投影在某水準面上的長度。它是確定地麵點的平面位置的要素之一。在三角測量導線測量地形測量和工程測量等工作中都需要進行距離測量。距離測量的精度用相對誤差(相對精度)表示。即距離測量的誤差同該距離長度的比值,用分子為1的公式1/n表示。比值越小,距離測量的精度越高。距離測量常用的方法有量尺量距、視距測量、視差法測距電磁波測距等。

方式

量尺量距

用量尺直接測定兩點間的距離。在早期的土地整理、道路建設等工程測量中,曾用測繩、竹尺和測鏈等作為量尺。17世紀,歐洲一些國家用長約4米的木桿尺或金屬桿尺,在研究地球形狀和大小的弧度測量中測量距離。1880年,瑞典人耶德林(Jderin)用懸掛的線狀金屬尺代替木桿尺。1903年又出現了因瓦基線尺。現在則主要用輕便的鋼尺和布捲尺。布捲尺俗稱皮尺,使用方便,但受拉、受潮後尺長容易改變,影響測量精度。

視距測量

用有視距裝置的測量儀器,按光學和三角學原理測定兩點間距離的方法。常用經緯儀、平板儀、水準儀和有刻劃的標尺施測。通過望遠鏡的兩條視距絲,觀測其在垂直豎立的標尺上的位置,視距絲在標尺上的間隔稱為尺間隔或視距讀數,儀器到標尺間的距離是尺間隔的函式,對於大多數儀器來說,在設計時使距離和尺間隔之比為100。視距測量的精度可達1/300~1/400。

鋼尺量距

鋼尺一般用寬10~20毫米、厚0.1~0.4毫米的薄鋼帶製成。長有20、30或50米等多種。所量距離大於尺長時,需先標定直線再分段測量。鋼尺量距的精度一般高於1/1000。為提高量距精度,要用固定拉力引張尺子,並在實測距離上加傾斜改正(也稱高差改正)、尺長改正和溫度改正;或把尺子懸空進行量距,以減少地面起伏的影響。高差改正,也稱傾斜改正。是距離測量中把斜距換算成水平距離的改正;尺長改正是因尺子實長不等於其名義長度而引起的改正。尺子在標準溫度時,在標準拉力引張下的實際長度同其名義長度的差數稱為該尺的尺長改正。把尺子和精度較高的已知長度相比較,即可求得尺長改正。溫度改正是因作業時的溫度和標準溫度不同而引起尺長變化所加的改正。在良好的外界條件下,採取上述措施後,鋼尺量距的精度可達 1/20000。

因瓦基線尺量距

因瓦基線尺是用溫度膨脹係數很小的因瓦合金鋼製造的線狀尺或帶狀尺。用它測量距離的誤差很小。主要用於丈量三角網的基線和其他高精度的邊長。常用的線狀尺長24米,鋼絲直徑為1.65毫米,線尺兩端各連線一個有毫米刻劃的分劃尺,分劃尺刻度範圍為80毫米。作業時用10公斤的重錘通過滑輪引張,使尺子呈懸鏈線形狀。這時線尺兩端分劃尺上同名刻劃線間的直線距離,即懸鏈線的弦長,是線尺的工作長度。用因瓦基線尺丈量距離的精度可達1/1000000。
視距測量 用有視距裝置的測量儀器,按光學和三角學原理測定兩點間距離(有時還包括高差)的方法。這種方法操作簡便、迅速,不受地面起伏的限制,但精度較低,主要用於地形測量。視距測量的原理如圖1 。在經緯儀、平板儀或其他測量儀器的望遠鏡的十字絲分劃板上刻有兩根與橫絲平行的視距絲。視距絲mn經物鏡成像於直立標尺的M、N兩點上。MN的長度稱為尺間隔。儀器中心到標尺的距離S可由尺間隔l、視距絲間距p、物鏡的焦距f和物鏡前焦點到儀器中心的距離C(稱為視距加常數,為δ+f)決定,即:

距離測量

式中K稱為視距乘常數,設計時常使K≈100。當在視距絲和物鏡之間裝有調焦透鏡時,通過光學設計可使C≈0。視距公式簡化為 S≈100l。觀測員通過望遠鏡讀得尺間隔l後即可算得距離S。如果視線傾斜,傾斜角為α,則水平距離為:

D =Klcos2 α 。

儀器橫軸中心和標尺照準點之間的高差為:

h =Klsinα·cosα 。

有些儀器通過光學設計使視距絲間隔 p′隨傾斜角而變化。即:

p′=p·cos2 α。

用這種儀器測量距離時,不論視線是否傾斜,尺間隔l乘上視距乘常數K就是水平距離。這種儀器的分劃板上另刻有細絲,其間距也隨視線傾斜角而變化。它們在標尺上截得的尺間隔l′乘上視距乘常數K′就是高差h。設計時常使K′等於10或20。

雙像視距裝置

精度較高的一種視距測量裝置。可用於低等級的導線測量。用光學方法使標尺在望遠鏡視場中構成雙像,這兩個像錯動的距離就是尺間隔。由於尺間隔兩端刻劃靠在一起,加上測微裝置就可以較精確地測量尺間隔。為了減少大氣折光的影響,標尺多由豎放改為橫放。用雙像視距儀測量距離的精度較高,可達1/2000。有專用的雙像視距儀,但更多的是作為其他測量儀器的附加視距裝置。光楔雙像視距裝置是一塊光楔(圖2),可裝在其他測量儀器望遠鏡物鏡前,遮住物鏡的一部分。在測線另一端安置水平或豎直的標尺。在望遠鏡視場中可以同時看到標尺通過光楔經物鏡的構像和不通過光楔直接經物鏡的構像。光楔使光線偏轉一個角度嗘,從而測得尺上一段長度l。設計時根據視距乘常數等於100或200等整數的要求來決定嗘值。有些雙像視距儀有自動歸算性能,可以直接測得水平距離。有些雙像視距儀使用定長的標尺,而光線偏轉的角度嗘是變值,用光學方法測量隨距離而變化的嗘角,再按三角公式求得距離。

無標尺視距儀

在待定點上不必安置標尺就能測量距離的一種視距儀。測算距離所必需的角值嗘和基線長l都在儀器上獲得。一些無標尺視距儀中嗘角是固定值,基線長度隨待測距離而變化(圖3)。這種無標尺視距儀主要由基線尺、固定五角稜鏡、光楔、帶指標線的活動五角稜鏡及望遠鏡組成。測量距離時在待定點上選定一個目標,經光楔折射嗘角後進入物鏡成像,同時又有不經光楔折射進入物鏡成像。移動活動的五角稜鏡可以使目標的兩個像在望遠鏡視場中重合。這時指標線在基線尺上截取長度l,乘上視距乘常數即可算得距離。另一些儀器中基線長l固定不變,嗘角隨距離而變化。用無標尺視距儀測量距離的精度較差,但用它測量從測站到山頂和懸崖等難以攀登處的距離很方便,可用於起伏較大地區的地形測圖。

視差法測距 用經緯儀測量短基線所對的視差角,再按三角公式推算水平距離的一種方法。
短基線長度一般為待測距離的 1/10~1/100。因為用經緯儀測得的視差角是水平角,所以視差法求得的距離是水平距離。
用定長而水平放置的基線橫尺及其所對的視差角來推算水平距離的方法稱為基線橫尺視差法(圖4)。基線橫尺兩端標誌間的長度 b一般等於2米。該尺經過精密檢定、校正,誤差很小。尺上裝有水準器和瞄準器,以便將橫尺安放到水平位置,並使尺面與測線垂直。觀測視差角嗘後,水平距離用下式計算

距離測量

基線橫尺視差法測量距離的相對誤差同測角誤差成正比,同視差角大小成反比。當測角誤差為1″,嗘角約為33′20″時,測距相對精度為1/2000;當嗘角約為5°33′時,相對精度為1/20000。若用視差法測量較長的距離,同時要求保持較高的精度時,必須布置較複雜的視差環節。視差環節是視差法測距時由基線、視差角和待測距離所構成的幾何圖形。待測距離可用基線橫尺視差法分段測量,或先用基線橫尺視差法測量幾十米長的短基線,再用大的視差環節去求幾百米長的距離。

電磁波測距

20世紀40年代出現了電磁波測距儀,用它測量距離,工效和精度都很高,所以電磁波測距已成為理想的測量距離的方法。

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