角動量

角動量

角動量(angular momentum) 在物理學中是和物體到原點的位移和動量相關的物理量。它表征質點矢徑掃過面積速度的大小,或剛體定軸轉動的劇烈程度。角動量在物理學中是與物體到原點的位移和動量相關的物理量。角動量是描述物體轉動狀態的量。又稱動量矩。

基本信息

定義

角動量在物理學中是與物體到原點的位移和動量相關的物理量。在經典力學中可被定義為物體到原點的位移(矢徑)和其動量的叉積:
其中,表示以質點到鏇轉中心(軸心)的距離(可以理解為半徑)為大小,方向由原點指向物體位置的矢量(即矢徑),表示角動量。表示動量。角動量是矢量,且是軸矢量。其量綱為,SI單位制中單位為。
角動量的方向:角動量是兩個矢量的叉乘,在右手坐標系裡遵循右手螺鏇法則,即右手四指指向矢徑的方向,轉過一個小於180度的平面角後四指指向動量的方向,則大拇指所指的方向為角動量的方向。

概念

轉動物體的轉動慣量(rotational inertia) 和角速度(angular velocity) 的乘積叫做它的角動量。
角動量物理學中是與物體到原點的位移動量相關的物理量,在經典力學中表示為到原點的位移動量叉積。角動量是矢量

公式

L = Iω I 是轉動慣量,ω(歐米伽)是角速度。

角動量在經典力學中表示為到原點的位移和動量的叉乘,通常寫做L 。角動量是矢量
L= r×p
其中,r表示質點到鏇轉中心(軸心)的距離(可以理解為半徑),L表示角動量。p 表示動量。
角動量的方向:角動量是r(參考點到質點的距離矢量)叉乘動量,是兩個矢量的叉乘,在右手坐標系里遵循右手螺鏇法,即右手四指指向r的方向,轉過一個小於180度的平面角後四指指向動量的方向,則大拇指所指的方向。
在不受外力矩作用時,體系的角動量是守恆的。
角動量在量子力學中與角度是一對共軛物理量
角動量是一種特殊的動量,它的大小取決於轉動的速率和轉動物體的質量分布。

一些註記

1、角動量是描述物體轉動狀態的量。又稱動量矩。
2、角動量是矢量,它在通過O點的某一軸上的投影就是質點對該軸的角動量(標量)。
3、質點系或剛體對某點(或某軸)的角動量等於其中各質點的動量對該點(或該軸)之矩的矢量(或代數)和。
4、角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速度的二倍。角動量守恆定律指出在合外力矩為零時,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為克卜勒第二定律。
5、角動量在量子力學中與角度是一對共軛物理量。
6、角動量是剛體動力學中與動量對應的概念,它的大小取決於轉動的速率和轉動物體的質量分布。
7、在常見的情況下,角動量和角速度方向相同,但更一般地來講,二者的方向不必相同,甚至在剛體作定軸轉動的情況下也是如此(利用向量的三重矢積運算法則可證,此略)。

意義

角動量是描述物體轉動狀態的量。又稱動量矩。如質點的質量為m,速度為v,它關於O點的矢徑為r,則質點對O點的角動量L=r×mv。角動量是矢量,它通過O 點某一軸上的投影就是質點對該軸的角動量(標量)。質點系或剛體對某點(或某軸)的角動量等於其中各質點的動量對該點(或該軸)之矩的矢量(或代數)和。一個質量為m的質點繞O點作半徑為r的勻速圓周運動,轉動角速度為ω,則質點對O點的角動量L=r·mv=r·mrω= mr2ω=I0ω,式中I0為質點對圓心O的轉動慣量。以角速度ω繞定軸z轉動的剛體,其中各點都分別在與z 軸垂直的各平面上作勻速圓周運動,而它們的圓心就是各平面與 z軸的交點。因此,剛體繞z軸轉動的角動量L=ri·mivi=ri·mi riω=mi ri2ω=Izω, 式中Iz=mi ri2為剛體對z軸的轉動慣量;ri、vi、mi分別為第i 個作圓周運動的質點的半徑、 速度和質量。 角動量的量綱為L2MT-1,其SI單位為kg·m2/s。

經典力學基礎概念

經典力學是力學的一個分支,它以牛頓運動定律為基礎,在巨觀世界和低速狀態下,研究物體的運動。

作用量

引力

力矩

速度

質量

力偶

參考系

剛體

虛功

動量

衝量

慣性

角動量

勢能

空間

能量

動能

時間

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