莖葉圖

莖葉圖

莖葉圖(Stem-and-Leafdisplay)又稱“枝葉圖”,由統計學家約翰托奇(ArthurBowley)設計,它的思路是將數組中的數按位數進行比較,將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主幹(莖),將變化大的位的數作為分枝(葉),列在主幹的後面,這樣就可以清楚地看到每個主幹後面的幾個數,每個數具體是多少。它是與直方圖相類似的特殊工具,但又與直方圖不同,莖葉圖保留原始資料的資訊,直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時針方向鏇轉90度,實際上就是一個直方圖,可以從中統計出次數,計算出各數據段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與常態分配或單峰偏態分布逼近。

基本信息

三列數

莖葉圖莖葉圖
莖葉圖有三列數:左邊的一列數統計數,它是上(或下)向中心累積的值,中心的數(帶括弧)表示最多數組的個數;中間的一列表示,也就是變化不大的位數;右邊的是數組中的變化位,它是按照一定的間隔將數組中的每個變化的數一一列出來,象一條枝上抽出的葉子一樣,所以人們形象地叫它莖葉圖。

特殊工具

莖葉圖是一個與直方圖相類似的特殊工具,但又與直方圖不同,莖葉圖保留原始資料的資訊,直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時針方向鏇轉9O度,實際上就是一個直方圖,可以從中統計出次數,計算出各數據段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與常態分配或單峰偏態分布逼近。

繪製軟體

莖葉圖在質量管理上用途與直方圖差不多,但它通常是作為更細緻的分析階段使用。由於它是用數字組成直方圖,所以在做的時候比直方圖時,通常我們常使用專業的軟體進行繪製。

特徵

莖葉圖莖葉圖

1、用莖葉圖表示數據有兩個優點:一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失,所有數據信息都可以從莖葉圖中得到;二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄,隨時添加,方便記錄與表示。
2、莖葉圖只便於表示兩位有效數字的數據,而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據,兩個以上的數據雖然能夠記錄,但是沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰。

數據

下面有一堆數據共30個
89795746124715
畫出的莖葉圖如下:
莖|葉
0|1569
1|0569
2|24
3|1
4|016
5|257
6|0159
7|0159
8|59
9|124
比如第二行的數字如下:
1|0569
則代表數據集中有10,15,16,19四個數字
可以這樣理解莖+葉=實際的數值,如1|0569中莖值為1,頁值為0,5,6,9共四個頁值.
其真實數值計算方式:莖值連線葉值.莖值:1葉值0連線起來就是10.
一個莖可以有很多葉也可以不出現葉.

中位數

莖葉圖莖葉圖

將所有的數列出,找出中間的數,奇數個為一個,偶數時中間兩個數的平均數,即為中位數。舉個例子,如圖所示,列出數:2,10,15,20,23,27。中間的數是(15+20)/2=17.5,即17.5為中位數,假如中間加上一個數22,中位數則變成了20。

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兼具數字和圖形的優點,可以使我們看到資料的次數分配圖形而不致喪失原有的訊息,亦即可以將資料復原。

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