簡單相關係數

簡單相關係數，又稱皮爾遜相關係數，利用樣本相關係數推斷總體中兩個變數是否相關，描述了兩個定距變數間聯繫的緊密程度。

概述

簡單相關係數又稱皮爾遜相關係數，它描述了兩個定距變數間聯繫的緊密程度。樣本的簡單相關係數一般用r表示，

計算公式

其中n 為樣本量， 分別為兩個變數的觀測值和均值。r描述的是兩個變數間線性相關強弱的程度。r的取值在-1與+1之間，若r＞0，表明兩個變數是正相關，即一個變數的值越大，另一個變數的值也會越大；若r＜0，表明兩個變數是負相關，即一個變數的值越大另一個變數的值反而會越小。r 的絕對值越大表明相關性越強，要注意的是這裡並不存在因果關係。若r=0，表明兩個變數間不是線性相關，但有可能是其他方式的相關（比如曲線方式）。
利用樣本相關係數推斷總體中兩個變數是否相關，可以用t 統計量對總體相關係數為0的原假設進行檢驗。若t 檢驗顯著，則拒絕原假設，即兩個變數是線性相關的；若t 檢驗不顯著，則不能拒絕原假設，即兩個變數不是線性相關的。