節點導納矩陣

節點導納矩陣

對於各種微波網路,在選定的網路參考面上,定義出每個連線埠的電壓和電流後,由於線性網路的電壓和電流之間是線性關係,故選定不同的自變數和因變數,可以得到不同的線性組合。類似於低頻雙連線埠網路理論,這些不同變數的線性組合可以用不同的網路參數來表征,節點導納矩陣就是微波網路中用連線埠電壓(自變數)表示連線埠電流(因變數)的參量矩陣。

簡介

在進行微波系統分析時,可以把一個微波系統用一個電路和網路來等效,從而把一個本質上是電磁場的問題化為一個網路的問題,然後利用網路理論來進行分析,求解出系統各個連線埠之間信號的相互關係。節點導納矩陣就是微波網路中用連線埠電壓(自變數)表示連線埠電流(因變數)的參量矩陣。

二連線埠網路

圖1二連線埠網路電壓、電流示意圖 圖1二連線埠網路電壓、電流示意圖
節點導納矩陣 節點導納矩陣

用矩陣表示

節點導納矩陣 節點導納矩陣

其中

Y為T面短路時,連線埠1的輸入導納;

Y為T面短路時,連線埠2的輸入導納;

Y為T面短路時,連線埠2至連線埠1的轉移導納;

Y為T面短路時,連線埠2至連線埠1的轉移導納。

當兩個二連線埠網路並聯時

圖2兩個二連線埠網路並聯 圖2兩個二連線埠網路並聯

此時

節點導納矩陣 節點導納矩陣
節點導納矩陣 節點導納矩陣
節點導納矩陣 節點導納矩陣
節點導納矩陣 節點導納矩陣

也可簡寫為

節點導納矩陣 節點導納矩陣
節點導納矩陣 節點導納矩陣

故並聯網路的導納為

n個網路並聯時

節點導納矩陣 節點導納矩陣

N連線埠網路

節點導納矩陣 節點導納矩陣

其中,Y是其它所有連線埠都短路時,連線埠i的輸入導納。

Y則是其它所有連線埠都短路時,連線埠j和連線埠i之間的轉移導納。

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