立方倍積

立方倍積，是古希臘三大幾何問題之一，還擁有一個神話傳說，現在確定此題無解。

概述

古希臘三大幾何問題之一，關於立方倍積的問題有一個神話流傳：當年希臘提洛斯（Delos）島上瘟疫流行，居民恐懼也向島上的守護神阿波羅（Apollo）祈禱，神廟里的預言修女告訴他們神的指示：“把神殿前的正立方形祭壇加到二倍，瘟疫就可以停止。”由此可見這神是很喜歡數學的。居民得到了這個指示後非常高興，立刻動工做了一個新祭壇，使每一稜的長度都是舊祭壇稜長的二倍，但是瘟疫不但沒停止，反而更形猖獗，使他們都又驚奇又懼怕。結果被一個學者指出了錯誤：「稜二倍起來體積就成了八倍，神所要的是二倍而不是八倍。」大家都覺得這個說法很對，於是改在神前並擺了與舊祭壇同形狀同大小的兩個祭壇，可是瘟疫仍不見消滅。人們困擾地再去問神，這次神回答說：「你們所做的祭壇體積確是原來的二倍，但形狀卻並不是正方體了，我所希望的是體積二倍，而形狀仍是正方體。」居民們恍然大悟，就去找當時大學者柏拉圖（Plato）請教。由柏拉圖和他的弟子們熱心研究，但不曾得到解決，並且耗費了後代許多數學家們的腦汁。而由於這一個傳說，立方倍積問題也就被稱為提洛斯問題。
現已證明，在尺規作圖方法下此題無解。

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