算盤簡介
一詞出現於元代劉因[1248-1293]《靜修先生文集》中一首五言絕句的題目；
珠算貨郎擔的貨中有一算盤；
元末陶宗儀《南村輟耕錄》[1366]卷二十九“井珠”條中
有“算盤珠”比喻；
元曲中也提到“算盤”，可見，元代已套用了算盤。
加減口訣，為珠算所特有，最早見於吳敬《九章算法比類大全》。
乘法除法口訣，採用的則是籌算口訣。
乘法“九九”口訣，在春秋戰國時已在籌算中得到套用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》，朱世傑《算學啟蒙》所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣，珠算的算法就形成一個體系，長期沿用下來。
除歌訣
朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”一歸如一進、見一進成十
珠算三一三十一、三二六十二、逢三進成十、六進二十、九進三十
四一二十二、四二添作五、四三七十二、逢四進成十、八進二十
五歸添一倍、逢五進成十
六一下加四、六二三十二、六三添作五、六四六十四、六五八十二、逢六進成十七一下加三、七二下加六、七三四十二、七四五十五、七五七十一、七六八十四、逢七進成十八一下加二、八二下加四、八三下加六、八四添作五、八五六十二、八六七十四、八七八十六、逢八進成十九歸隨身下、逢九進成十
算學啟蒙
元朝偉大數學家朱世傑的“算學啟蒙”（1299年）書中，更被推進成下列的十五句：一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)
二求，退位一二五；(2/16=0.125)
三求，一八七五記；(3/16=0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16=0.25)
五求，三一二五是；(5/16=0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16=0.375)
七求，四三七五置；(7/16=0.4375)
八求，轉身變作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十求，六二五；(10/16=0.625)
11求，六八七五；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求，八一二五；(13/16=0.8125)
14求，八七五；(14/16=0.875)
15求，九三七五；(15/16=0.9375)珠算除法珠算口訣表
珠算除法
珠算除法有歸除法和商除法兩種.歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句：
一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.
二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.
三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.
四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.
五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六歸（用6除）：逢六進一，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.
七歸（用7除）：逢七進一，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.
八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.
九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口訣
無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，
無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，
商九口訣共9句：
見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，
見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，
見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.
除數是一位數的除法叫“單歸”；除數是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商後，再用34除.
珠算術語
術語一
空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。
內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。
外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。
撥上：是指將下珠撥靠梁。
撥下：是指將上珠撥靠梁。
撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。
本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。
前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。
後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。
術語二
慢珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。
實珠：靠梁表示正數的算珠。
虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。
置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。
檔位：也叫檔次，是指檔的位次。
錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。
隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。
進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。
術語三
退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。
末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，一二○中的0，481.29中的9。
次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0.4178中的1。
實數：古算書中通稱被乘數和被除數為實數，簡稱實。
法數：古算書中通稱乘數和除數為法數，簡稱法。
乘加：是指被乘數每位乘以乘數各位，在算盤上一邊乘一邊加積數。
乘減：也叫減積，是指每位商數同除數相乘，乘積在被除數里減去。
除首：是指除數的最高位數。
積首：是指積數的首位數。
術語四
商首：是指商數的首位數。估商：在除法中，需求得每一個商數，就要用心算，估出被除數是除數的幾倍，這種心算過程叫做估商。
試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數，叫做試商。
置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。
調商：置商後，經乘減證明，試商不正確，需要調整初商。
確商：置商後，經乘減證明，試商不大也不小。
除盡：是指被除數除以除數，除到某一位，剛好無餘數，叫做除盡。
除不盡：是指整除出現無窮循環或不循環小數時，不能除盡的除算。如：1÷3=0.333……；1÷7=0.142857142857……。
術語五
餘數：不能整除的除法，在商數求到各位或預定的某數位時，被除數中減剩的數叫做餘數。在運算過程中，往往被除數郊區每次商與除數的乘積都有剩餘的數，通常也叫做餘數。退商：初商過大，把它改小叫“退商”。
補商：初商過小，把它改大叫“補商”。
假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經過調整取得確商。先確立的商，叫做假商。
清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。
全盤練習：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習，以及按基本運算法則進行全面練習，叫做全盤練習。
