熱容

熱容

熱容的標準定義是:“當一系統由於加給一微小的熱量δQ而溫度升高dT時,δQ/dT 這個量即是該系統的熱容。”(GB3102.4-93),通常以符號C表示,單位J/K。

基本信息

定義

熱容(heatcapacity)
熱容的標準定義是:“當一系統由於加給一微小的熱量δQ而溫度升高dT時,δQ/dT這個量即是熱容。”(GB3102.4-93)
熱容是當物質吸收熱量溫度升高時,溫度每升高1K所吸收的熱量稱為該物質的熱容。
系統的溫度升高1K所需的熱稱為該系統的熱容(符號C,單位J/K)。
熱容是一個廣度量,如果升溫是在體積不變條件下進行,該熱容稱為等容熱容,如果升溫是在壓力不變條件下進行,該熱容稱為等壓熱容。單位質量物體的熱容稱為比熱容。設物體的溫度由T1K升高至T2K時吸熱為Q,則Q/(T2-T1)稱為T1至T2溫度間隔內的平均熱容(averageheatcapacity)。
由於物體在不同溫度時升高1K所需熱不同,因此在某一溫度T時物體的熱容C的嚴格定義是(見圖)lim代表T2趨近於T1的極限,δQ表示無限小量熱比區別於狀態函式的全微如dT。

物質的熱容理論

一.氣體的熱容:

熱容熱容

常溫下,氣體物質的核,電子,振動運動對比熱的貢獻不大,氣體物質主要考慮平動、轉動對熱容的貢獻。
平動:Ut=3/2RT
CV,m=(∂U/∂T)V=3/2R
二維轉動:Ur=NkT2(∂/∂T)ln(T/r)
=NkT2(1/T)=NkT
CV.m=(∂U/∂T)V=Nk=R
原子分子: CV.m=3/2R;Cp.m=5/2R; =5/3
線性分子:CV.m=5/2R;Cp.m=7/2R; =1.4
非線性分子:CV.m=3R; Cp.m=4R; =4/3
但在高溫下,振動運動也將充分展開,需考慮振動運動對氣體熱容的貢獻。

二.晶體熱容:

人們發現晶體的比熱為一常數,且溫度愈高,其比熱愈趨近於此經典值;在極低溫度下,物質的比熱與溫度的三次方成正比。

A.Dulong-Petit定律:
CV.m=3R=24.9J·K-1·mol-1
B. CV∝T3(T→0K)
用經典統計力學對晶體的比熱現象無法作出合理的解釋,愛因 斯坦首先將量子理論引入固體理論。Einstein理論:
(1)Einstein認為晶體為一個巨大的分子,若體系含N個原子, 每個原子的運動自由度為3,故晶體的運動自由度等於3N。

熱容研究

物體在某一過程中,每升高(或降低)單位溫度時從外界吸收(或放出)的熱量。如傳遞的熱量為 ΔQ溫度改變ΔT時,物體在該過程中的熱容C被定義為

熱容

其單位為 J/K。熱容同物質的性質、所處的狀態及傳遞熱量的過程有關,並同物質系統的質量成正比。可見,必須指明系統所經歷的過程,熱容才具有確定的值。熱容隨過程的不同而不同,它不是態函式。對於一般的流體系統,如氣體、液體,在實際問題中經常用到的是系統在等壓過程等容過程的熱容,分別稱為定壓熱容CP0和定容熱容Cv。

熱容,
熱容,

對實際氣體和液體來說,定壓熱容不僅同溫度有關,還同所處的壓強有關,因而CP0隨溫度T、壓強p而變化。與此相似, Cv隨溫度T、體積V而變化。當p或V一定時,熱容將只隨溫度變化。以水為例,在標準大氣壓下,1克水溫度在 0~100°C之間其定壓熱容隨溫度的變化如下圖所示。
熱容熱容
套用熱力學第一定律和熱力學態函式,還可將CP0和Cv表示為如下的常用形式:

熱容

式中H和U為系統的態函式焓和內能。CP0和Cv均可由實驗測出,因為實驗裝置中固定壓強較為容易,所以通常測量的是定壓熱容,而定容熱容是通過測量等壓膨脹係數α 及等溫壓縮係數 k,利用關係熱容而得到(V 為物體的體積,T 為熱力學溫度)。對氣體來說,還可測量出CP0和Cv的比值γ,套用γ=CP0/ Cv,計算得到Cv。

各種不同的系統在一定條件下,有其各自的熱容,列表如下:

熱容熱容

表中每一種熱容均是兩個參量的函式,當狀態變化的範圍較小時,熱容實際上可視為常數。當溫度趨於絕對零度時,各種物質的熱容都趨近於零。

對於單元二相系,還可以引入二相平衡熱容的概念。以C表示相1的二相平衡熱容,其定義是在加熱過程中保持相1同相2平衡的條件下,使處於相1的物質溫度升高1K所吸收的熱量。C姟表示相2的二相平衡熱容,即在加熱過程中保持相2同相1平衡,使處於相2的物質溫度升高1K所吸收的熱量。計算表明,一定質量水的二相平衡熱容同水的定壓熱容相差很少。

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