海洋中的羅斯比波

"由海底坡度形成的羅斯比波,又稱底形羅斯比波,其波長的量級約為百公里。 由行星渦度梯度形成的羅斯比波的傳播速度,只有偏西的分量。 一般來說

海洋中的羅斯比波

正文

一種低頻長波。又稱行星波地球自轉角速度鉛直分量(行星渦度鉛直分量之半)隨緯度的改變或海底的傾斜,都是形成羅斯比波的條件。大洋平均深度一般只有 4公里,而羅斯比波的水平尺度,至少具有百公里的量級,故屬長波。由海底坡度形成的羅斯比波,又稱底形羅斯比波,其波長的量級約為百公里。這種波往往出現在陸架或大陸斜坡附近的海區。若不考慮海水的粘性和層結效應,則羅斯比波的水平流速和深度無關,這時任一鉛直水柱在運動過程中都恆保持鉛直,且其位勢渦度守恆。為了說明羅斯比波的成因,可在北半球大洋中同一緯度上任意選擇3個相鄰的鉛直水柱A、B和C。設大洋為平底的,且忽略洋面水質點的鉛直運動。若 B柱在某瞬間受到某種擾動而北移,則它在新的位置上將獲得一個行星渦度的增量,且必然出現一個負的相對渦度,以滿足位勢渦度守恆,故圍繞著B將產生一個順時針的環流。此環流將導致水柱A和C分別向北和向南移動。類似地圍繞著A和C將分別產生順時針環流和逆時針環流;並且這兩者的環流都有使水柱 B向南移回原始位置的趨勢。但由於海水的慣性,B將超過原始位置而南移,如此周而復始地振盪,就形成了羅斯比波。由此可見,它的形成取決於行星渦度梯度,而重力並非它的恢復力。羅斯比波的圓頻率小於慣性頻率(科氏參量),其水平流速場和壓強場滿足準地轉關係。由行星渦度梯度形成的羅斯比波的傳播速度,只有偏西的分量。忽略水面質點鉛直運動的羅斯比波,稱為“無輻散羅斯比波”,而計及洋面水質點振動的羅斯比波和無輻散羅斯比波相比,由於引入了重力效應的修正,在同樣的波數下,其頻率略為降低,可稱為“輻散羅斯比波”。就相位而言,雖然羅斯比波是向西傳播的,但其能量的傳播速度(群速)卻可能有向東的分量;特別是當波數向量在南北方向的分量為零時,其群速恆與相速相反;前者向東,後者向西。一般來說,對於較短的羅斯比波,群速有向東的分量,而對於較長的羅斯比波,群速有向西的分量。由於群速和相速不等,故羅斯比波屬彌散波。有岸界存在時,會引起這種波和波群的反射,其特點和岸界的走向有關。以西邊界的反射為例,其主要特徵是:反射波和入射波的頻率相等,波數向量的南北分量相等,反射波和入射波的流速的東西分量相等,反射波和入射波的平均能流量相等。
上述結果,可以直接推廣到底形羅斯比波,只要假定海底坡度頗小,並注意到在北半球海洋中淺水位於底形羅斯比波傳播方向的右側、而在南半球則相反即可。
實際大洋中海水密度的層結效應,使羅斯比波失去了二維性,即在鉛直方向上表現為不同的結構;而後者主要取決於布倫特-韋伊塞萊頻率的鉛直分布和波型的“階”。事實上,在層結大洋中傳播的羅斯比波包含各階波型,其零階波型即密度為恆量的無輻散羅斯比波,稱為無輻散的"正壓羅斯比波”,其他高階波型統稱為“斜壓羅斯比波”。若以一個相應於該階的斜壓波型的“當量深度”代替大洋的深度,則上面給出的正壓羅斯比波的結果,也適應於層結大洋中的各階斜壓羅斯比波。當量深度並非大洋的真實深度,它僅為和布倫特-韋伊塞萊頻率的平方成正比且具有長度因次的當量而已。應當指出,層結大洋和密度均勻的大洋不同,上述由行星渦度梯度形成的斜壓羅斯比波的結果,不能推廣到與之相應的斜壓底形羅斯比波的情形。在實際海洋中,行星渦度和海底地形都是變化的,所以這兩種成因應同時加以考慮。
海洋中的羅斯比波理論,套用於大洋環流動力學的研究,特別是對於海洋的中尺度渦、大尺度湍流(地轉湍流)和各種大尺度和中尺度運動的相互作用的研究,其中有關羅斯比波和大洋環流的關係、羅斯比波和陸架攔獲波的相互作用,非線性羅斯比波的理論和數值模擬的研究,已成為海洋動力學和地球流體動力學研究中非常活躍的課題。
參考書目
 P.H.LeBlond.L.A.Mysak,Waves in the Ocean,ESPC,Amsterdam,1978. 
 J.Pedlosky, GeophysicalFluid Dynamics, Sprin-gerVerlag,New York,1979.

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