普通年金終值

普通年金終值

普通年金終值是指最後一次支付時的本利和,它是每次支付的複利終值之和。按複利換算到最後一期期末的終值,然後加總,就是該年金終值。如果年金相當於零存整取儲蓄存款的零存數,那么年金終值就是零存整取的整取數。

計算公式

設每年的支付金額為A

,利率為i,期數為n,則按複利計算的普通年金終值S為:

S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1,  (1)

等式兩邊同乘以(1+i):

S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n,(n等均為次方) (2)

上式兩邊相減可得:

S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

S=A[(1+i)n-1]/i

式中[(1+i)n-1]/i的為 普通年金終值係數、利率為i,經過n期的年金終值記作(S/A,i,n),可查普通年金終值係數表.

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