釋義
psnr 峰值信噪比（PSNR），一種評價圖像的客觀標準。它具有局限性，PSNR是“Peak Signal to Noise Ratio”的縮寫。peak的中文意思是頂點。而ratio的意思是比率或比列的。整個意思就是到達噪音比率的頂點信號，psnr一般是用於最大值信號和背景噪音之間的一個工程項目。通常在經過影像壓縮之後，輸出的影像都會在某種程度與原始影像不同。為了衡量經過處理後的影像品質，我們通常會參考PSNR值來衡量某個處理程式能否令人滿意。它是原圖像與被處理圖像之間的均方誤差相對於(2^n-1)^2的對數值(信號最大值的平方，n是每個採樣值的比特數)，它的單位是dB。 MATLAB用法的公式如下：
PSNR=10*log10((2^n-1)^2/MSE)
其數學公式如下圖所示：
psnr 其中，MSE是原圖像與處理圖像之間均方誤差。
Peak就是指8bits表示法的最大值255。MSE指MeanSquareError，I(角標n)指原始影像第n個pixel值，P(角標n)指經處理後的影像第n個pixel值。PSNR的單位為dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。
PSNR優缺點
PSNR是最普遍，最廣泛使用的評鑑 畫質的客觀量測法，不過許多實驗結果都顯示，PSNR的分數無法和人眼看到的視覺品質完全一致，有可能PSNR較高者看起來反而比PSNR較低者差。這是因為人眼的視覺對於 誤差的敏感度並不是絕對的，其感知結果會受到許多因素的影響而產生變化（例如：人眼對 空間頻率較低的對比差異敏感度較高，人眼對 亮度對比差異的敏感度較色度高，人眼對一個區域的感知結果會受到其周圍鄰近區域的影響）。
PSNR的一種Matlab實現
PSNR的Matlab實現
function PSNR = psnr(f1, f2)
%計算兩幅圖像的 峰值信噪比
k = 8;
%k為圖像是表示地個像素點所用的二進制位數，即位深。
fmax = 2.^k - 1;
a = fmax.^2;
e = im2uint8(f1) - im2uint8(f2);
[m, n] = size(e);
b = mean(sum(sum(e.^2)));
PSNR = 10*log10(m*n*a/b);
