地圖數學基礎

地圖數學基礎

為控制地圖地理要素分布位置和幾何精度,由一定數學法則構成的基礎。包括坐標網、比例尺和大地控制網。

簡介

為控制地圖地理要素分布位置和幾何精度,由一定數學法則構成的基礎。包括坐標網、比例尺和大地控制網。

坐標網  

控制製圖資料轉繪精度和方便用圖的格網,以在地圖上確定點位、方向和距離。有地理坐標網和直角坐標網兩種。地理坐標網是按照一定的地圖投影方法,將地球橢球面上的經線和緯線描繪在平面上,所構成的有一定變形規律的經緯線網,它依一定的經緯度間隔繪出,並註明經緯度數值,用於確定點位的地理坐標,故又稱製圖網。直角坐標網一般是垂直和平行某種投影的中央經線的方格線網,注有公里數,用於確定點位的平面直角坐標,故也叫公里網。

比例尺  

地圖上的線段長度與實地相應線段長度之比。它表示地圖圖形的縮小程度,又稱縮尺。如1:10萬,即圖上1厘米長度相當於實地1000米。嚴格地講,只有在表示小範圍的大比例尺地圖上,由於不考慮地球的曲率,全圖比例尺才是一致的。對於一般的地圖,因投影所產生的變形,各處比例尺並不完全一致。通常繪注在地圖上的比例尺,稱為主比例尺。主比例尺是進行地圖投影時地球橢球體縮小的比例。在地圖上,只有某些線或點符合主比例尺,其他各處的比例尺均大於或小於主比例尺。比例尺與地圖內容的詳細程度和精度有關。一般講,大比例尺地圖,內容詳細,幾何精度高,可用於圖上測量。小比例尺地圖,內容概括性強,不宜於進行圖上測量。

大地控制網  

平面控制網和高程控制網的總稱,又稱大地網。平面控制網一般指三角網和精密導線網。它採用三角測量或精密導線測量方法建立,並配合進行天文測量和重力測量,將觀測結果歸算到參考橢球面上,計算各三角點或精密導線點(簡稱大地點)的大地坐標,作為平面位置的基本控制。大地點的大地坐標通過投影換算成平面直角坐標,可以直接控制測圖。高程控制網指水準網和三角高程網。它用水準測量方法建立,測定各水準點距大地水準面的高程,作為高程的基本控制。所以大地控制網能保證將地球的自然表面轉移到參考橢球面上,並使地圖上的地理要素對於坐標網具有正確的位置。 配圖
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