四分差

四分差，又稱四分位距。是描述統計學中的一種方法，以確定第三四分位數和第一四分位數的區別（即的差距）。

四分差 （ interquartilerange, IQR ），又稱四分位距 。 是描述統計學中的一種方法，以確定第三四分位數和第一四分位數的區別（即 的差距） 。 與方差 、 標準差一樣，表示統計資料中各變數分散情形，但四分差更多為一種穩健統計 （ robuststatistic ）。

定義?

四分差通常是用來構建箱形圖 ，以及對機率分布的簡要圖表概述。 對一個對稱性分布數據（其中位數必然等於第三四分位數與第一四分位數的算術平均數），二分之一的四分差等於絕對中位差 （MAD）。 中位數是聚中趨勢的反映 。
I Q R = Q 3 ? Q 1

舉例?

?
圖示中箱形圖 （有四分位數及四分位距）和機率密度函式為描述一個常規總量N(0,1σ ? )的分布情況
圖表中的數據

數列	參數	四分差
1	102
2	104
3	105	Q1
4	107
5	108
6	109	Q2 (中位數)
7	110
8	112
9	115	Q3
10	118
11	118

從這個圖示中，我們可以算出四分差的距離為115 ? 105 = 10.
箱形圖中的數據
+-----+-+
o *|-------| | |---|
+-----+-+
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+數列0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
從該圖中我們可算出:
§ 第一四分位數( Q 1 , x .25 ) = 7
§ 中位數(第二四分位數) ( M e d , x .5 ) = 8.5
§ 第三四分位數( Q 3 , x .75 ) = 9
§ 四分位距IQR = Q 3 ? Q 1 = 2