劣角

劣角

劣角(inferior angle)亦稱凸角,指大於0°而小於180°的角。直角、銳角和鈍角統稱劣角。大於平角(180°)而小於周角(360°)的角稱為優角(亦稱凹角)。

基本介紹

劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角

點以及從點出發的兩條射線和所組成的圖形稱為 ,公共端點稱為 角的頂點,射線和稱為 角的邊,角用符號“”表示,或用“”表示(當以為頂點的角只有一個時),或用一個希臘字母表示(例如也可表示成,見圖(a))。

劣角 劣角
劣角 劣角

若和互為反向延長線時,這個角稱為 平角(圖(b))。

非平角的角把平面分成兩個區域,其一為凸域,另一為凹域,若把凸域看作是角的內部,此角稱為 凸角(亦稱 劣角,見圖(c)、(d));若把凹域看作是角的內部,此角稱為 凹角(亦稱 優角,見圖(e)、(f))。

劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角

平角的一半,稱為 直角;平角的兩倍稱為 周角;小於直角的角稱為 銳角;大於直角而小於平角的角稱為 鈍角(圖(g)、(h)、(i))。角也可以看成是由一條射線,繞著它的端點,從起始的位置(稱為始邊)順著指定的方向轉到終止的位置(稱為終邊)而形成的。當一條射線未作任何旋轉時,始邊和終邊重合,則稱為 零角。習慣上把射線繞著逆時針方向旋轉,生成的角稱為 正角,按順時針方向旋轉,生成的角稱為 負角。當射線繞著逆時針方向旋轉一周,而使與重合時,此角稱為 周角。若射線逆(或順)時針旋轉一周后再繼續旋轉,由此生成一般的角 。

表1 角
劣角 劣角
(a)
劣角 劣角
(b)
劣角 劣角
(c)
劣角 劣角
(d)
劣角 劣角
(e)
劣角 劣角
(f)
劣角 劣角
(g)
劣角 劣角
(h)
劣角 劣角
(i)

角的大小和度量

比較角的大小通常有兩種方法,一種方法是將要比較的兩個角的頂點和一邊迭合在一起,根據另一邊的位置來進行比較。另一種方法是分別度量這兩個角,然後進行比較,度量角的工具一般是量角器。

度量角的單位最常用的有兩種,一種是 角度制,一種是 弧度

劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角

(1) 角度制。把周角分成360等份,每一份是1度,記作;把一度的角分成60等份,每一份是1分,記作;把1分分成60等份,每一份是1秒,記作。如36度48分52秒,記作。

劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角

(2) 弧度制。在一個圓中,以等於半徑的弧長所對的圓心角為度量單位,這個單位就是1弧度。因為半徑為的圓周長是,所以周角是弧度()。

弧度和角度的換算關係是:

劣角 劣角

1弧度=

劣角 劣角
劣角 劣角

弧度弧度.

劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角
劣角 劣角

量角器也叫做 半圓儀,它的形狀多數是半圓形的,它把半圓平均分成180份,每一份的中心角是1度的角。量角器的刻度由兩個半圈組成,按逆時針方向,內圈刻度由到,外圈刻度由到。

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