G.H.哈代

G.H.哈代

G.H.哈代是一位偉大的數學家,1877年2月7日生於克蘭利,1947年12月1日卒於劍橋,終生未娶,與劍橋的羅素、利特伍德、波利亞、斯諾等人結下了深厚的友誼,與他們的交流合作是哈代學術成就的一個重要源泉。

不可不阿門——Amazing Grace
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此哈代非彼哈代

英國有兩個著名的哈代,人們知道的大多是托馬斯·哈代,一位偉大的文學家。而G.H.哈代是一位偉大的數學家。

生活時代及成就簡介

1877年2月7日生於克蘭利,1947年12月1日卒於劍橋,終生未娶。也即十九世紀末、二十世紀初是他數學生涯的黃金時代。這期間正是現代數學的轉折點,邏輯主義形式主義直覺主義三大流派在數學界爭論不休,而哈代則站在了羅素一邊,信奉邏輯主義。

十七世紀以後,由於英國數學界固守牛頓的傳統拒絕使用萊布尼茨更為優越的微積分符號使得英國的數學日益沒落,遠遠落後於歐洲大陸。直到哈代的出現才為英國的分析界重新贏得了榮譽,他開創了解析數論的英國分析學派,是著名的分析大師、數論大師。他還與利特伍德、波利亞合寫了《不等式》一書,將歷史上零碎的關於不等式的知識整合起來,建立了系統的不等式理論。

趣聞逸事

哈代十分喜歡板球,甚至於在生命的最後一刻也不忘關注板球的得分情況。

他與劍橋的羅素、利特伍德、波利亞、斯諾等人結下了深厚的友誼,與他們的交流合作是哈代學術成就的一個重要源泉。

但最值得稱道的還是他對印度天才數學家拉馬努金的發掘,拉馬努金沒有受過正規的大學教育但卻有著異常敏銳的數學直覺,他寫信給許多著名的英國數學家報告自己的發現卻都沒有得到重視,只有哈代發現了他的天才並將其接到劍橋,二人合作成就了數學史上偉大的一頁。

此外,哈代還是我國著名數學家華羅庚的老師,他對華羅庚極為重視,曾經對他的助手說,華先生可以用比一般劍橋學生更短的時間完成博士學位。

在數學信仰上,哈代堅持認為純數學才是真正的數學,他自己就是一個純粹數學家。他舉出的純粹數學的最典型的例子就是數論及相對論,他認為二者毫無用處,不能想像其用於戰爭中,但不幸的是,哈代生前親眼看到了相對論質能方程導致的核子彈爆炸及用數論編制的密碼控制著成千上萬顆核彈。他死後有人專門寫了一篇文章,題為《套用數學家哈代》,文中指出哈代在生態學上的著名貢獻:哈代——溫伯格平衡。著名理論物理學家、電弱統一模型的創始人之一、1979諾貝爾獎得主S.溫伯格在其名著《終極理論之夢》中曾經指出,他曾經查找哈代的一個數論定理套用於物理上。不過,這好像是誤會哈代了,據哈代在《一個數學家的自白》中所敘,他把相對論也視為“純數學”。總之,哈代的觀點是頗難琢磨的,他自己曾說,“如果某門學科有用,我當然不至於愚蠢到貶低這種套用。”但數學界普遍將之視為純數學主義者的代表。他與後來的布爾巴基學派雖然觀點不甚相同,但都重視理論,忽視套用。

著作

 《純粹數學教程》是關於數學分析的帶有英國風格的經典之作,已經再版十次。

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 《不等式》(與利特伍德、波利亞合著)

 《一個數學家的自白》(又譯作《一個數學家的辯白》,似乎更貼切些。)是哈代晚年撰寫的關於自己對數學理解的著名文章,其中名句“年輕人應該去證明定理而老年人應該去寫書,永遠不要忘記數學較之別的科學和藝術更是年輕人的遊戲”、“從實用的觀點看,我的數學生涯的價值為零”等在數學界傳為經典之論。

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