點邊面公式

正文描述了空間上的點的數量與其所構成的邊數量和面數量的關係公式，以及可見邊和可見面與頂點的數量關係的公式。

定義

點邊面公式

點邊面公式

點邊面公式

假設空間中有n個點，其中沒有四個或其以上的點在一個平面 中，那么其邊 的數量為l=n*(n-1)/2，可見邊的數量為l=3*n-6，平面的數量s=n*(n-1)(n-2)/6，由可見邊構成的平面的數量為s=3*n-8，其中隱藏面 數量n-4，如果有多個點在一個平面 上，那么可見邊數量l=3n-6-，可見面數量s=2n-4-，其中n為點的總個數，為可見面中共麵點超過3個點的點的數量和，其中k為四點以上共面的可見面。

舉例：

點邊面公式

1.一個四邊形和一個五邊形在空間中，沒有其它任何四點以上的面共面，它的可見邊數量l=3×9-6-(2+1)=18，可見面數量s=2×9-4-(2+1)=11，其中n=9，=(4-3)+(5-3)=2+1=3。

點邊面公式

2.立方體，它的可見邊數量l=3×8-6-(1+1+1+1+1+1)=12，可見面數量s=2×8-4-(1+1+1+1+1+1)=6，其中n=8，=(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)=1+1+1+1+1+1=6。