套用
靜磁學作為麥克斯韋方程組的特例
起自麥克斯韋方程組，並做如下簡化：
忽略任何靜電荷。
忽略任何電場項目。
假設磁場不隨時間有所變動。
名稱 偏微分形式 積分形式
假設
高斯磁定律：
假設
安培定律：
其中， 是電位移， 是磁場， 是電場， 是輔助磁場， 是自由電流密度， 是曲面積分的運算曲面， 是路徑積分的閉合路徑， 是微小面元素矢量， 是微小線元素矢量， 是穿過閉合路徑 所包圍的曲面的自由電流。
從比較上述方程與全版麥克斯韋方程組，注意到刪除的項目的重要性，可以猜想出靜磁近似方法的品質和誤差。其中，特別具有意義的是，比較麥克斯韋－安培方程的自由電流密度項目 與位移電流密度項目 。假若 超大於位移電流密度 ，則可以忽略位移電流密度，而不會造成很大的誤差。
解析靜磁學問題
假設，已知系統內所有的電流，那么，套用畢奧-薩伐爾定律，可以得到磁場：
；
其中， 是檢驗位置， 是源頭位置， 是磁常數， 是源頭電流， 源頭電流的微小路徑元素。
畢奧-沙伐方程適用於當介質是真空、空氣或相對磁導率為1的類似物質。這包括了空心感應器和空心變壓器。使用這方程，對於一個較複雜的線圈幾何，可以分成幾個部分積分，或者，對於很困難的幾何形狀，可以使用數值積分。由於這方程主要是用來解析線性問題，完整結果會是每一個部分的積分的總和。
有時候，使用畢奧-沙伐方程會遇到一個陷阱。由於方程並不會隱性地執行高斯磁定律，得到的答案會有磁單極子出現。當路徑積分不包括某些路徑部分在內，不是閉合迴路時，意味著電子持續地生成於一個位置和湮滅於另外一個位置，就會發生這種狀況。
對於鐵磁性、亞鐵磁性或順磁性物質，使用畢奧-沙伐方程來計算磁場是一件困難的工作，因為外電流作用於磁性物質，會在磁性物質的表面感應出表面電流，而這表面電流又必需被包括於方程的積分內計算；也就是說，感應出的表面電流相依於磁場，而計算磁場必須先知道所有的電流。對於這些問題，使用安培定律是比較好的選擇。
計算磁元件的磁場時，假若磁心（英語：magnetic core）是一種高磁導率的磁性物質，而且空氣間隙很小，則採用磁路方法比較有用。假若，與磁路相比，空氣空隙空氣間隙很大，則邊緣磁場的貢獻會變得很重要。對於這類案例，通常必須使用有限元方法。
