量子力學中的楊-巴克斯特方程

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內容介紹

《量子力學中的楊-巴克斯特方程》主要內容:現代自然科學和技術的發展,正在改變著傳統的學科劃分和科學研究的方法。“數、理、化、天、地、生”這些曾經以縱向發展為主的基礎學科,與日新月異的新技術相結合,使用數值、解析和圖形並舉的計算機方法,推出了橫跨多種學科門類的新興領域。這種發展的一個重要特徵,可以概括為“非”字當頭,即出現了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新領域。其中,非線性科學占有極其重要的位置。這決非人們“想入非非”,而是反映了人類對自然界認識過程的螺旋式上升。

作品目錄

目錄
非線性科學叢書出版說明
前言
第1章 RTT關係與楊-巴克斯特方程
1正則對易關係的矩陣直積形式
2BTT關係與YBE
2.1RTT關係與YBE
2.2守恆量集合
2.3簡單的例子:托達格子
3R-矩陣與哈密頓量
4求解RTT關係舉例:哥爾雅切夫-恰波列金陀螺
第2章 楊-巴克斯特方程與三體散射的因式化
5一維散射矩陣
6R(u)-矩陣的一些性質
7YBE最簡單的解舉例
7.1簡單的有理解
7.2簡單的三角解
8R(u)-矩陣與代數關係、物理說明
8.1自旋躍遷運算元與轉移矩陣的關係
8.2簡單的量子代數
8.3 簡單YBE解的一些性質
8.4楊-巴克斯特化方法
8.5與機率演化方程的聯繫
第3章 Yangian對稱性
9BTT關係的展開式與Yangian
10量子行列式、余乘法
10.1量子行列式
10.2餘乘法的含義
11Yangian的量子力學實現
11.1三維諧振子
11.2自旋-軌道耦合實現Yangian的例子
11.3Yangian與磁單極的兼容性
12Yangian在一維格點模型的實現
12.1J的基本實現
12.2自旋1/2長程鏈與Yangian對稱性
12.3一維哈伯模型的Yangian對稱性
13氫原子中的Yangian對稱性
14Yangian的長程實現與C-S模型
第4章 量子代數的物理意義
15相干態平移運算元與量子代數
16霍夫斯塔特模型與量子代數
17位相量子化與量子代數的玻色表示
18RTT關係與量子代數
19高能QCD的可積模型
參考文獻

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