簡介
逆變換採樣（英語：inverse transform sampling），又稱為 逆採樣（inversion sampling）、 逆機率積分變換（inverse probability integral transform）、 逆變換法（inverse transformation method）、 斯米爾諾夫變換（Smirnov transform）、 黃金法則（golden rule）等， 是偽隨機數採樣的一種基本方法。在已知任意機率分布的累積分布函式時，可用於從該分布中生成隨機樣本。
定義
逆變換採樣
逆變換採樣
逆變換採樣
逆變換採樣 逆變換採樣假設X為一個連續隨機變數，其累積分布函式為。此時，隨機變數服從區間[0,1]上的均勻分布。逆變換採樣即是將該過程反過來進行：首先對於隨機變數 Y，我們從0至1中隨機均勻抽取一個數u。之後，由於隨機變數與X有著相同的分布，即可看作是從分布中生成的隨機樣本。
示例
假設有一個累積分布函式
逆變換採樣我們要從該分布中生成隨機樣本。F(x)的反函式為：
逆變換採樣
逆變換採樣
逆變換採樣
逆變換採樣於是，我們先從0至1中隨機均勻抽取 u，然後計算以得到我們需要的樣本。
