近似方法

近似方法(approximate method)一種重要的計算方法.指以近似數為計算對象的數學計算方法.近似地表示某一個量的真正值的數(準確數)，稱為近似數.在實際問題中所遇到的數，多半是近似數，因此，近似計算方法是極其重要的.近似數與其真正值的差別稱為“誤差”.近似數的截取方法有去尾法(捨棄要求的第幾位後面的所有數字)、收尾法(對要求寫出n位的數從第n+1位起捨去，在第n位加上一單位)和四捨五入法，近似數的精確度通常用“絕對誤差”和“相對誤差”及相應的誤差“界”來描述.通常用“有效數字”和“可靠數字”來表述精確度.

在進行近似計算時，誤差問題是基本的問題.在數學教學中，首先要求的，是弄清並遵守這樣幾個數字計算法則:
1.在近似數相加(加數不超過10個)或者相減的時候，小數位數較多的近似數，一般只要比小數位數最少的那個加數多保留一位，其餘都捨去;計算結果應保留的小數位數和原來近似數里小數位數最少的那個相同.
2.在兩個近似數相乘或相除時，有效數字較多的近似數一般只要比另一數多保留一個有效數字，其餘的都捨去;在計算結果里從第一個不是零的數字起應保留的數字的個數和原來近似數里有效數字較少的那個相同.
3.在近似數乘方或者開方時，計算結果里從第一個不是零的數字起應該保留的數字和原來近似數的有效數字的個數相同.
在近似方法教學中，主要應使學生理解學習近似計算的實際意義，正確地建立起近似數的概念;同時使學生學會利用上述數字計算法則，進行合理的近似計算.