自然衛星的運動
正文
自 1610年義大利天文學家伽利略發現木星的4顆衛星以來，三百多年中一共發現了大行星的衛星34顆，它們分別環繞著除水星、金星以外的 7顆大行星運動。近年來，人們還發現了若干小行星的衛星。衛星是太陽系天體中的一個重要層次。人造衛星發射以來，人們也把這種天然的衛星稱為自然衛星。運動概述 十七世紀以來，衛星的運動一直是天體力學中一個受人重視的研究課題。衛星的軌道多種多樣：有順行的，有逆行的；其公轉周期有的比行星自轉周期長，有的則比行星的自轉周期短；有的軌道偏心率很小，有的則很大；有的軌道與橢圓相差無幾，有的則不能用橢圓來作為近似。這就使衛星的運動成為檢驗天體力學中各種理論的廣闊領域。許多攝動理論也都以能否套用於衛星運動，作為檢驗其是否正確的一種標誌。有的衛星系統,例如木衛系統，已確定的成員就有13個之多,再加上木星環，可以看成是太陽系的縮影。這13顆衛星按它們的運動特性又大致可以分為三類:最內側的5顆屬一類，它們的軌道傾角和偏心率都特別小；其次是中間的4顆，公轉周期大致相近，軌道傾角都是20多度,偏心率則略大於前者；第三類是外側的4顆,它們的軌道都是逆行的,公轉周期在600～700天左右,軌道比前兩類大。對衛星系統運動的分析有助於太陽系動力演化的研究。
實用意義 從伽利略衛星被發現時起，衛星就以其突出的實用意義受到人們的注意。伽利略一開始就意識到：不同地區（東西方向）觀測者共同觀測木星對其衛星的掩食可以測定觀測者的經度。根據伽利略的思想，G.D.卡西尼（見卡西尼家族）精心設計了一個利用伽利略衛星的掩食觀測繪製世界地圖的方案。1668年，在他的指導下組織了一次全球性的木衛掩食觀測，據此繪出了第一幅較準確的世界地圖。長期以來，行星和衛星的質量以及行星的扁率主要是依靠對衛星運動的分析來測定的。衛星的星像比行星小，而且也更清楚，因此衛星是行星際航行的優良的導航目標。行星際探測器在飛越木星時就是用伽利略衛星導航的。
各種攝動力 自然衛星除了受母行星的萬有引力作用以外，還受各種攝動力的影響。
太陽引力 太陽對衛星運動的影響情況比較複雜，大致可以分為兩類：一類是太陽的攝動力還不及主行星引力的百分之一，這時衛星的運動特性基本上與橢圓運動相近。月球的運動就是這類典型，木星的伽利略衛星、木衛六、木衛七、木衛十、木衛十三以及土衛五、土衛六、土衛八的運動也都屬於這一類。用通常的攝動理論就能處理這些衛星的運動。太陽對它們攝動的主要後果是，使它們的軌道繞行星的主軸轉動；再加上行星扁率的攝動使衛星軌道繞位於黃道面和行星赤道面之間的所謂拉普拉斯不變平面進行極進動。
另一類是遠離主行星的木衛八、木衛九、木衛十一、木衛十二和處在本衛星系統最外側的土衛九和海衛二的運動，太陽對它們的攝動非常強。它們的軌道與橢圓相差較遠，已無法套用通常的攝動理論。特別是木衛八、木衛九、木衛十一和木衛十二4顆衛星,它們的平運動與太陽平運動之間還有1:6和1:7的通約存在，這更增加了問題的複雜性。從二十世紀初起，F.E.羅斯等許多天文學家就試圖用德洛內方法來研究這類衛星的運動，結果都失敗了。科瓦列夫斯基對木衛八建立了一個半數值理論,其精度只有1┡～2┡。對研究這類衛星的運動來說,至今最有效的方法還是數值積分，其精度可達幾角秒。
衛星間的相互吸引 4顆伽利略衛星中除木衛二外，其他3顆的質量都超過月球,因此衛星之間的相互攝動起著十分重要的作用。衛星平均運動之間的通約狀態引起許多天體力學家的興趣。除了幾個質量大的伽利略衛星之外，衛星之間相互吸引所產生的短周期攝動，在目前的技術條件下還難於觀測到；只有通約狀態引起的長周期項才對衛星的運動有顯著的影響。其中最著名的是木衛一、木衛二、木衛三這 3顆伽利略衛星之間的雙重共振,這是太陽系中最複雜的運動狀態之一。在這3顆伽利略衛星的平運動之間有n1－3n2＋2n3≈0的關係;不但如此，在它們的平經度之間還有l1－3l2＋2l3≈π的關係，這就是著名的拉普拉斯關係。根據這個關係可以得出一個很有意義的結論:這3顆伽利略衛星不可能同時被木星掩食。
在土星的衛星系統中，衛星之間的共振狀態也有幾個例子。土衛六和土衛七的平運動之比為4:3;土衛二和土衛四之比為2:1；土衛一和土衛三赤存在有2:1共振。十九世紀末，紐康曾認為土衛七是當時天體力學中最有意義的研究對象之一。紐康曾證明：當兩顆衛星的平運動之比為(n+1)/n時,它們的黃經之間將有約束關係。土衛七的鄰居土衛六是土星衛星中最重的一顆。在土衛六的強烈攝動下，土衛七隻有在“遠土點”時才能與土衛六會合。同樣，土衛一和土衛三總是在它們兩個軌道升交點的中點附近會合。土衛二隻有在近土點附近才能與土衛四會合。
共振狀態不僅約束了兩顆衛星之間的相對位置，同時也給測定衛星質量的工作提供了方便。至今衛星質量絕大多數是藉助於對衛星相互攝動的分析測得的。
潮汐作用 衛星對母行星的潮汐作用是影響近距衛星軌道演化的一個主要因素。行星不是一個完全彈性體，因此潮汐使一部分機械能轉化成熱能。另一方面，潮汐使行星變形，從而改變行星的引力場，也就影響到衛星的運動，以及衛星的形狀。當衛星的公轉周期大於行星的自轉周期時，潮汐使衛星運動的能量及角動量不斷增加，衛星軌道變大；反之，如衛星公轉周期小於行星自轉周期，潮汐則使衛星的運動能量及角動量減小，最後衛星隕落於行星大氣之中。對於後一類衛星，潮汐的作用使其軌道愈來愈圓，這說明了為什麼近距衛星的偏心率一般都比較小。伯恩斯認為:正是由於潮汐的作用,水星、金星的衛星──如果它們曾經有過的話──一個個都隕落了，所以如今水星、金星都沒有衛星；同樣，也是由於潮汐的作用，木星和土星的衛星一對對地都演化到了共振狀態。
其他攝動力 除了上述幾種攝動力以外，還有行星際物質阻尼、太陽輻射壓和坡印廷－羅伯遜效應。行星際物質阻尼使衛星能量不斷下降,但作用很小;太陽輻射壓只使衛星軌道產生周期性振盪;坡印廷-羅伯遜效應則使衛星軌道不斷收縮，但以橫向速度與光速之比為因子，故此量甚小。
衛星既暗，又與行星靠得緊，所以較難進行光學觀測，這就使天體力學的研究缺少必要的觀測資料。目前射電觀測技術，特別是空間觀測技術的發展正在大力推動衛星運動理論的進展。“先驅者”10號發回的觀測資料大大促進了伽利略衛星的研究工作。
