定義
聯合機率分布
聯合機率分布聯合機率分布簡稱聯合分布，對隨機向量的機率分布，稱為隨機變數的聯合機率分布。根據隨機變數的不同，聯合機率分布的表示形式也不同。對於離散型隨機變數，聯合機率分布可以以列表的形式表示，也可以以函式的形式表示；對於連續型隨機變數，聯合機率分布通過非負函式的積分表示。
隨機變數
聯合機率分布
聯合機率分布給定樣本空間，其上的實值函式稱為（實值）隨機變數。
如果隨機變數X的取值是有限的或者是可數無窮盡的值，則稱X為離散隨機變數。
如果X是由全部實數或者由一部分區間組成，則稱X為連續隨機變數，連續隨機變數的值是不可數及無窮盡的。
隨機變數分為離散型隨機變數和連續型隨機變數，當要求隨機變數的機率分布的時候，要分別處理。
離散型
聯合機率分布
聯合機率分布
聯合機率分布對於二維離散隨機向量，設X和Y都是離散型隨機變數， 和 分別是X和Y的一切可能的集合，則X和Y的聯合機率分布可以表示為如右圖的列聯表，也可以表示為如下的函式形式：
聯合機率分布其中
聯合機率分布多維隨機變數的中，只包含部分變數的機率分布稱為邊緣分布：
聯合機率分布
聯合機率分布 聯合機率分布對於多維（維數大於等於3）離散型隨機變數的聯合機率分布以此類推。
連續型
聯合機率分布
聯合機率分布
聯合機率分布
聯合機率分布對於二維連續隨機向量，設X和Y為連續型隨機變數，其聯合機率分布，或連續型隨機變數 的機率分布 通過一非負函式 的積分表示，稱函式 為聯合機率密度。
兩者的關係如下：
聯合機率分布
聯合機率分布 聯合機率分布
聯合機率分布
聯合機率分布不但完全決定X和Y的聯合機率分布，而且完全決定X的機率分布和Y的機率分布，以和分別表示X和Y的機率密度，則
聯合機率分布
聯合機率分布 聯合機率分布對於多維（維數大於等於3）連續型隨機變數的聯合機率分布以此類推。
