精巧數

能被6整除的數只需滿足能被2，3整除。 能被8整除的數是末三位相加可以被8整除的數。 能被9整除的數是各數相加能被9整除的數。

精巧數，是數學領域中一類很神奇的數字的名字。
這類數字不多，但也不少。先解釋一下它的定義。
當一個數，由N個數字組成，這個N當然是要從1到10，因為數字只有10個。然後，它的第一位，可以被1整除，這貌似是句廢話，所有數都可以。而它的前兩位要可以被2整除，前3位可以被3整除。。。。。。一直到前N位可以被N整除。
舉個例子：123 第一位1，可以被1整除。前兩位12，可以被2整除。前三位123，可以被3整除。
如果是4位數的精巧數，那應該是1432。同理，第一位1被1整除，前兩位14被2整除，前三位143被3整除，前四為1432被4整除。
精巧數沒有很死的規定，並不是說4位數字只能用1234這4個數組成。那么，這樣我們還可以得到更多的4為精巧數，1632，1836，5436。。。等等，只要不斷的將第一位換動，第二位使用偶數，滿足前三位加起來是3的倍數就OK了！所以這樣的數不勝枚舉！！！還可以將數字重複！
但是，為了提高難度，我們一般說的“精巧數”都是指，用不重複的數字，1到N，組成N位的精巧數。這樣也將更有意思，那么精巧數的個數就會少很多。
世界上唯一的一個，也是最神奇的，最有趣的一個精巧數，是用0到9十個數字組成的10位數。這樣這個數字就要滿足11個條件（或者說10個條件，因為精巧數的第一個條件是一定會被滿足的）！那么這個數是什麼呢？接下來我就為大家推理一下！
PS：補充一下整除的概念！！！
能被2整除的必然是偶數
能被3整除的不贅述了，上面提到了
能被4整除的數是末兩位能被4整除的數　
能被5整除的數是末數是0 5結尾的數
能被6整除的數只需滿足能被2，3整除。也就是說，各位的數相加是3的倍數，而且末數是偶數
能被7整除的數是用末三位數字所表示的數與末三位以前的數字所表示的數的差(大數減小數) 能被7整除，當然還有一種截尾法。“若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。”如：判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數，此過程可以重複。
能被8整除的數是末三位相加可以被8整除的數。
能被9整除的數是各數相加能被9整除的數。
能被10整除的數就不用說了吧。
另外補充說一下能被11、13整除的數，判斷方法和被7整除的差不多，不贅述。
接著說正題！首先，把條件看過去就知道了，0放第十位，5放第五位，這沒什麼爭議了。　
剩下的偶數就是2468，奇數是1379，通過猜想可以知道，偶數只能放偶數位，順推可知奇數只能放奇數位。　
因此可以推論出，符合前三位的數是：
123 321 183 381 147 741 129 921 327 723 349 943 789 987 729 927
由於前4位能被4整除，而且第3位是奇數，因此第4位只能是2或者6。同理，第8位也只能是2或者6繼續得到第2位和第6位只能是4或者8．
因此可以推論出，符合前三位的數是：183 381 147 741 349 943 789 987。同樣的，帶偶數進去算，排除自身帶的兩個偶數。
第七位是帶排除自身的兩個奇數
第八位是帶排除自身的最後一個偶數
第九位幾乎不用想了，就剩一個數了。
第十位是0
大家仔細去推敲，自己用紙邊看邊演算一遍，就很容易得出答案：3816547290
在此基礎上得出最大的精巧數是13位的：3816547290608