米切爾·費根鮑姆

bifurcation Tran sformation

早期經歷

米切爾·費根鮑姆（Mitchell Jay Feigenbaum 1944 - ） 美國數學物理學家，混沌理論的先驅，費根鮑姆常數的發現者，1944年出生於費城，父母是來自波蘭和烏克蘭的猶太移民，1964年在紐約學院拿到電子工程學士學位以後，他轉向物理學，進入麻省理工學院技術研究所讀研，在1970拿到基本粒子領域的物理學博士學位，隨後在康奈爾大學和維吉尼亞理工研究所有短暫的工作經歷，新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯國家實驗室與他訂立一份長期的工作契約來研究水流紊亂，儘管這些研究者們對水流紊亂沒有拿出什麼成型的結論，然而促使費根鮑姆開始了對混沌映射的研究。

費根鮑姆常數

某些數學映射用一個單獨的線性參數來展示表象隨機的行為，即混沌（chaos），這個參數的值在一定範圍之內，參數值在被增大的過程中，其映射會在參數的一些特定值處形成分岔（bifurcations），最初是一個穩定點，隨後分岔表現為在兩個值之間擺動，然後分岔表現為在四個值之間擺動，以此類推。1975年，費根鮑姆用HP-65計算器計算後得出，這種周期倍增分岔（period-doubling bifurcations）發生時的參數之間的差率是一個常數，他為此提供了數學證明，下面是有關的兩個常數δ和α：

他進一步揭示了同樣的現象、同樣的常數適用於廣泛的數學函式領域，這個普適的結論使數學家們能夠在對表象不可捉摸的混沌系統的解密道路上邁出了第一步。這個“極限率”（ratio of convergence）現在通稱為費根鮑姆常數。1978年他發表了關於映射的研究的重要論文 Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations《一個非線性變換類型的量子普適性》，其中特別談到了對於混沌理論有直接意義的Logistic映射。

其它貢獻

費根鮑姆還為製圖學發展了重要的新的分形幾何（fractal geometry）方法，並做出程式幫助計算機繪製地圖，1992年出版的《哈蒙德地圖集》在前言中提到了米切爾·費根鮑姆的貢獻。

後期經歷

費根鮑姆在1982年返回康奈爾大學，於1983年獲得邁克阿瑟研究經費，在1986獲得物理學的沃爾夫獎。1986年以後他在洛克菲勒大學擔任數學和物理學教授。在90年代一直同洛斯阿拉莫斯實驗室保持聯繫。