基本介紹
解無理方程組的基本思想方法是把它轉化為有理方程組來解，解無理方程組時，由於方程的變形可能會產生增根，因此解無理方程組必須驗根。
解無理方程組時，可以利用解無理方程的一些基本方法，將方程組化為有理方程組來求解。不論採用什麼方法，其目的都是要化繁為簡，減少方程中未知數的個數，或降低未知數的次數。必須注意，當無理方程轉化成有理方程求得解後，要及時進行檢驗，捨去不合題意的根，以減少不必要的運算與錯誤 。
例題解析
【例1】解下列方程組：
無理方程組①
無理方程組②
無理方程組③
解：①
無理方程組
無理方程組
無理方程組
無理方程組設，則方程可化為
整理得
無理方程組解得
無理方程組
無理方程組其中不合題意捨去。所以
無理方程組即
無理方程組解方程組
無理方程組得
無理方程組經檢驗，原方程組的解為
無理方程組②
無理方程組
無理方程組
無理方程組設則方程可化為
無理方程組解得
無理方程組 無理方程組其中不合題意捨去，所以
無理方程組
無理方程組即。
解方程組
無理方程組得
無理方程組經檢驗，原方程組的解為
無理方程組③
無理方程組
無理方程組設則原方程組可化為
無理方程組即
無理方程組其中
無理方程組不合題意捨去。解方程組
無理方程組得
無理方程組所以
無理方程組解得
無理方程組