內容簡介
書介紹了海洋數值計算方法、數值模式及其套用。第1章給出海洋運動控制方程組，為海洋動力學基礎之一、數值離散求解的對象；第2～4章為海洋中的一些數值計算方法，介紹有限差分的基本概念和差分格式的穩定性分析；第5、第6章介紹河口海岸海洋數值模式（ECOM）和有限體積海岸海洋數值模式（FVCOM）以及ECOM模式中一些數值方法的改進；第7、第8章為ECOM和FVCOM模式的套用和模擬結果的動力分析。
圖書目錄
第1章海洋運動控制方程組...1
1.1連續介質假設.....................................................................................1
1.2描寫流體運動的兩種方法——拉格朗日（Lagrange）和歐拉（Euler）方法.............1
1.3海洋運動控制方程組...........................................................................5
1.3.1運動方程....................................................................................5
1.3.2體程連續方程（連續方程）............................................................10
1.3.3位溫和鹽度方程...........................................................................12
1.4平均流方程（雷諾方程）.....................................................................12
1.5尺度分析..........................................................................................15
第2章有限差分基本概念.....................................................................19
2.1離散近似..........................................................................................20
2.1.1解域的離散化與差分格線的建立......................................................20
2.1.2微分方程的離散化........................................................................20
2.2截斷誤差與相容性..............................................................................23
2.3累積誤差與收斂性..............................................................................24
2.4捨入誤差與穩定性分析........................................................................27
2.4.1矩陣方法.................................................................................... 27
2.4.2馮紐曼（VonNeumann）方法.........................................................29
2.4.3能量方法....................................................................................30
2.5Lax等價定理................................................................................... 30
2.6離散近似造成的偽物理效應及矯正.........................................................30
2.6.1逆用效應及迎風格式矯正................................................................30
2.6.2計算耗散和頻散.......................................................................31
2.6.3非線性不穩定..............................................................................33
第3章各種差分格式的穩定性分析........................................................34
3.1偏心差分能量方法..............................................................................34
3.2Lax-Wendroff格式...........................................................................35
3.3歐拉後差格式.....................................................................................37
3.4二維平流方程蛙躍格式........................................................................38
3.5外重力波方程.................................................................................... 40
3.5.1交叉格線格式..............................................................................40
3.5.2壓強平均格式..............................................................................41
3.6拋物型方程........................................................................................43
3.6.1Dufort-Frankel格式..................................................................43
3.6.2平穩隱式格式（Crank-Nicholson格式） ..........................................44
3.6.3一種隱式求解橢圓型方程的方法.......................................................46
3.7半隱、分裂和ADI方法.....................................................................48
3.7.1半隱方法..................................................................................48
3.7.2分裂方法....................................................................................49
3.7.3ADI（AlternatingDirectionImplict）格式..........................................51
第4章能量一致有限差分格式..............................................................52
4.1保持數值穩定的能量守衡方法...............................................................52
4.2渦度方程能量和渦度擬能守衡格式.........................................................57
4.3二次守衡的動量平流格式.....................................................................63
4.4動量方程位渦守衡.............................................................................67
第5章ECOM介紹及其數值方法的改進................................................72
5.1ECOM模式介紹..............................................................................74
5.1.1ECOM模式中海洋原始控制方程組................................................75
5.1.2湍流閉合模型.............................................................................77
5.1.3數值計算方法...............................................................................78
5.1.4曲線格線的生成...........................................................................80
5.2EOOM模式的改進...........................................................................81
5.2.1非正交曲線坐標系下的ECOM模式................................................82
5.2.2預估修正法對ECOM模式在弱混合下弱不穩定性的改進.....................110
5.2.3垂向σ坐標下斜壓壓強梯度力的改進.............................................115
5.2.4採用Euler-Lagrange方法改進物質輸運方程中平流項的計算...............119
第6章三維有限體積海岸海洋模式FVCOM介紹.................................128
6.1模式方程、三角形格線的設計和數值離散過程.......................................128
6.1.1原始方程組..............................................................................129
6.1.2σ坐標下的控制方程.................................................................129
6.1.3二維（垂向平均）方程組............................................................130
6.1.4三角形格線的設計..................................................................... 131
6.1.5數值離散過程（外模和內模的分裂） .............................................132
6.2球坐標系下的FVCOM模式...............................................................140
第7章ECOM模式的套用.....................................................................143
7.1理想河口環流、鹽水入侵和最大渾濁帶的數值試驗................................143
7.1.1懸浮泥沙輸運的數值模式............................................................144
7.1.2數值試驗和結果分析..................................................................149
7.2渤海黃海東海潮汐的數值模擬............................................................155
7.2.1模式設定.................................................................................156
7.2.2半日潮的數值模擬.....................................................................156
7.2.3全日潮的數值模擬.....................................................................160
7.3夏季冬季長江口外海區環流的數值模擬................................................161
7.3.1模式設定.................................................................................163
7.3.2夏季長江口外海區環流的數值模擬................................................167
7.3.3冬季長江口外海區環流的數值模擬................................................172
第8章FVCOM模式的套用..................................................................180
8.1長江河口流場的數值模擬..................................................................180
8.1.1模式設定.................................................................................180
8.1.2邊界條件和初始條件..................................................................180
8.1.3長江河口流場的模擬..................................................................183
8.2渤海黃海東海潮汐和潮致余流的數值模擬.............................................189
8.2.1模式設定................................................................................. 189
8.2.2潮汐模擬.................................................................................190
8.2.3潮致余流模擬及與ECOM模式模擬結果的比較................................. 191
參考文獻................................................................................................194
