內容介紹
內容簡介本書為高等學校水文地質專業試用教材，全書共七章。
第一章至第三章為常用數理統計方法，包括數據整理、
統計推斷和方差分析。第四章至第六章為二元數理統計方法
和常用多元效理統計方法，包括回歸分析、趨勢面分析、判
別分析等。第七章專講套用。本書語言通俗易懂，內容深入
淺出，除可供高等學校水文地質專業作教材外，還可供水文
地質技術人員參考。
作品目錄
目錄第一章 數據整理
第一節 數理統計概述
一、母體、個體和子樣
二、統計規律性
三、在水文地質工作中正確套用數理統計方法的條件
第二節 實驗數據的整理
一、分組
二、列統計表
三、製圖
第三節 兩類重要的特徵數和矩
一、整體代表性特徵數
二、離散性特徵數
三、矩
第四節 常態分配
一、常態分配的機率密度函式
二、標準常態分配
三、常態分配的分布函式
四、常態分配的套用
第五節 對數常態分配
一、對數常態分配的成因
二、對數常態分配的密度函式
第六節 其它幾種機率分布簡介
一、二項分布和泊松分布
二、皮爾遜III型分布
三、幾種抽樣分布簡介
複習思考題
習題
第二章 統計推斷
第一節 參數估計
一、子樣和統計量的概念
二、子樣平均數X和方差S2與母體隨機變數X的關係
三、點估計
四、區間估計
第二節 統計假設檢驗
一、統計假設檢驗的基本思路
二、差異的顯著性與顯著性水平
三、關於兩類錯誤的推斷
四、統計假設檢驗的分類
第三節 分布型式的檢驗
一、偏度、峰度檢驗法
二、最大累積頻率絕對差檢驗法
三、x2適度檢驗法
第四節 其它非參數性分布型式檢驗法簡介
一、符號檢驗法
二、秩和檢驗法
第五節 參數的檢驗
一、平均數的對比
二、方差的對比
複習思考題
習題
第三章 方差分析
第一節 一個變異因素的方差分析
一、基本思路
二、基本原理
三、一個變異因素方差分析的步驟和方差分析表
四、簡算法
五、多重比較
第二節 兩個變異因素的方差分析
一、有重複試驗時兩個變異因素的方差分析
二、無重複試驗時兩個變異因素的方差分析
複習思考題
習題
第四章 相關分析與回歸分析
第一節 二元正態線性相關分析
一、回歸直線的求法
二、相關係數
三、回歸方程的顯著性檢驗
四、回歸方程的預測精度
五、二元正態線性相關分析的步驟和計算方法
第二節 二元非參數線性相關分析簡介
一、中位四分法
二、符號計數法
三、秩相關係數法
第三節 二元非線性相關分析
一、方法的大致步驟
二、相關指數
三、一元非線性回歸分析的套用實例
第四節 多元線性回歸分析
一、多元線性回歸方程的求法
二、多元線性回歸方程的顯著性檢驗
三、偏相關係數
第五節 逐步回歸分析簡介
一、最優回歸方程的選擇
二、變數引入與剔除的原則――顯著性檢驗
三、逐步回歸的計算步驟
複習思考題
習題
第五章 趨勢面分析與滑動平均分析
第一節 趨勢面分析的概念
一、什麼是趨勢面分析
二、趨勢面分析的分類
第二節 多項式趨勢面分析
一、多項式趨勢面的形態
二、趨勢面的計算
三、多項式趨勢面的擬合優度和顯著性檢驗
四、趨勢面畸變和正規方程組病態的原因
五、多項式趨勢面分析在水文地質工作中的套用
第三節 圖解法趨勢面分析
第四節 滑動平均分析
一、一維滑動平均分析
二、二維滑動平均分析
複習思考題
第六章 判別分析
第一節 判別分析的基本思路
第二節 費歇準則下的兩組線性判別分析
一、求線性判別函式的原則
二、係數λk所滿足的線性方程組
三、判別指數R0的確定
四、判別函式的顯著性檢驗
五、判別變數的選擇
六、兩組判別分析的套用實例
第三節 簡易判別分析方法簡介
一、方法的基本原理
二、方法步驟
三、套用實例
複習思考題
第七章 常用數理統計方法在水文地質工作中
的套用
第一節 在水化學找礦中的套用
一、水中鈾含量閾值的確定
二、水文地質變數統計範圍的合理劃分
三、水文地球化學環境的定量研究
四、水化學找礦標誌及其信息量的確定
五、水化學找礦條件的判定
六、地下水化學成分的合理分類
第二節 在礦床水文地質工作中的套用
一、含水層水力聯繫的確定
二、資料的插補和延長
三、礦坑湧水量的預測
第三節 在其它方面的套用
一、分析誤差的檢驗
二、分析質量的檢驗
三、離群值的判定
四、水文地質變數間相關密切程度的比較
附錄 數理統計常用表
表1 標準常態分配密度函式ψ（t）的數值表
表2 標準常態分配函式φ（u）的數值表
表3 由φ（u）反查u值表
表4 最大累積頻率絕對差DN的臨界值DN，α表
表5 x2分布表
表6 t分布表
表7 F分布表
表8 符號檢驗表
表9 秩和檢驗表
表10 多重比較中的q表
表11 檢驗相關係數ρ＝0的臨界值k表
表12 Grubbs捨棄界限T值表
表13 Dixon捨棄商Q值表
表14 同時檢驗最大值和最小值時的捨棄界限表（Pearson－Stephens表）
主要參考文獻
