校驗碼系統

校驗碼系統是產生校驗碼並校驗包括校驗碼在內的字元串的一套規則。它可以防止在抄錄和鍵入字元串時產生的錯誤。

查錯類型

•單一字元替代錯誤,如1234被錯錄為4234

•單一字元對換錯誤,如12345被錯錄為12354或12543

•位移錯誤,如_123被錯錄為123_

•雙替代錯誤,如1234567被錯錄為7234587

類型

ISO 2108

ISO 2984

ISO 6166

ISO 7064

•純系統

表示方法適用範圍校驗碼數目及類型
ISO 7064 Mod 11-2數字型字元串1位數字或附加符X
ISO 7064 Mod 37-2字母數字型字元串1位數字或字母或附加符*
ISO 7064 Mod 97-10數字型字元串2位數字
ISO 7064 Mod 661-26字母型字元串2位字母
ISO 7064 Mod 1271-36字母數字型字元串2位數字或字母

•混合系統

表示法套用字元數目及類型
ISO 7064 MOD 11,10數字串1位數字
ISO 7064 MOD 27,26字母串1位字母
ISO 7064 MOD 37,36字母數字串1位數字或字母

計算方法

ISO 7064

純系統

•純系統字元串滿足此公式的校驗:

•n:字元串的字元個數(包括校驗碼)

•i:字元位置序號(由右至左,包括校驗碼,空格與分隔設定不及),即最右邊的字元i=1

•a:字元值(見下表)

•r:底數,幾何級數的基數

•M:模數:

校驗碼系統 校驗碼系統
字元數字字元值字母字元值字母數字字元值備註
000
111
222
333
444
555
666
777
888
999
X10ISO 7064 MOD 11-2設定的附加碼
A010
B111
C212
D313
E414
F515
G616
H717
I818
J919
K1020
L1121
M1222
N1323
O1424
P1525
Q1626
R1727
S1828
T1929
U2030
V2131
W2232
X2333
Y2434
Z2535
*2636ISO 7064 MOD 37-2設定的附加符

•一位校驗碼計算

•用遞歸法,按規則MOD 11-2為字元串0794設定一個校驗碼,此時M=11,r=2,n=5:

步驟j前次運行結果P+下一字元值a=中間和S中間和S×底數r=運算結果P
10+0=00×2=0
20+7=77×2=14
314+9=2323×2=46
446+4=5050×2=100

最後,100+校驗碼值要與1(mod 11)同餘,所以校驗碼為0,整個受保護字元串為0794 0

•權數公式:

•前15個位置的權數見下表:

•權數

•多項式法:

校驗碼系統 校驗碼系統
位置序號151413121110987654321
ISO 7064,MOD 11-25842163791058421
ISO 7064,MOD 37-230152613253134172732168421
ISO 7064,MOD 97-1053155054934817627909303101
ISO 7064,MOD 661-261294882733415471993894987056222539015261
ISO 7064,MOD 1271-367699045908753215642871837389362590025361

•用多項式法,按規則MOD 11-2為字元串0794設定一個校驗碼:

字元位置i54321
權數2(mod 11)58421
字元值a0794
乘積056368
乘積之和100

乘積之和加上校驗碼必須與1(模11)同餘,所以校驗碼為0,整個字元串為0794 0

•兩位校驗碼

•遞歸法

•多項式法

混合系統分類:

•錯誤檢測與校正

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