柱坐標系

柱坐標系是指使用平面極坐標和Z方向距離來定義物體的空間坐標的坐標系稱，如空間直角坐標系相同，柱坐標系中會有一個值變數。

簡介

如右圖所示，柱坐標系中的三個坐標變數是 r、φ、z。與空間直角坐標系相同，柱坐標系中也有一個z變數。其中r為原點O到點M在平面xoy上的投影M‘間的距離，r∈[0,+∞),

柱坐標系

φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到OM'所轉過的角，φ∈[0, 2π）,z為圓柱高度，z∈R

坐標系變換

1：柱坐標系(r,φ,z)與直角坐標系(x,y,z)的轉換關係：

x=rcosφ

y=rsinφ

z=z

2：同樣的，直角坐標系（x，y，z）與柱坐標系(r,φ,z)的轉換關係：

柱坐標系

r=

柱坐標系

φ=

z=z