拉馬努金恆等式

拉馬努金恆等式

斯里尼瓦瑟·拉馬努金是印度現代數學家。1887年12月22日生於印度南方坦焦爾區的埃羅德,1920年4月26日卒於馬德拉斯附近。幼年時即顯示出數學才能,家境貧困,1904年獲獎學金入貢伯戈訥姆學院,潛心研習數學。 拉馬努金恆等式是以他名字而命名的一個數學公式。

拉馬努金恆等式:

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證明1:如圖所示:

N=1+(N-1)(N+1)的開方,這個很好證明,即N=(1+N的平方-1)的開方,先平方再開方,當然還是N

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證明2:如圖所示

這種證明方法不僅解答了x=2時的恆等式(即拉馬努金恆等式),還給出了一般恆等式,十分巧妙。

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