基本信息
惡性循環原則(vicious circle principle)分支類型論的思想原則之一指英國數理邏輯學家羅素 (Russell,B. A. W.)藉以排除悖論而建立分支類型論所依據的一條原則.即沒有一個整體能包含一個只能藉助於這個整體來定義的元素.
研究貢獻
“羅素對於悖論的研究很有貢獻,這是許多數學家和邏輯學家所公認的……現有的一些解決悖論的方法,無不淵源於羅素早年提出的見解”.羅素基於對非直謂定義法的分析,進一步明確了龐加萊 (Poincare, (J.-)H.)關於悖論成因的想法,那就是所有這些悖論,都有這樣一個關鍵性的對象,它藉助於一個整體予以定義和刻畫,但這一對象卻又被包含在這一整體中.在這裡出現了一種循環,而正是由於這種循環導致了悖論的出現.因而構成悖論的深刻原因與非直謂定義有關.諸如“一切集合的集合”、 “一切序數所組成的良序集的序數”、“不可定義的序數中最小的一個”、“在用少於或等於100個英文字母所不能描述的自然數中最小的一個”等,都是直接使用非直謂定義法定義的對象,而且都導致了悖論的出現.正因為羅素明確了這些情況及其導致悖論的原因,為了排除悖論,羅素提出上述惡性循環原則,藉以排斥非直謂定義法的使用.基於這一原則,羅素形成和發展了他的分支類型論.